电场和磁场专题.doc

考题： 20．（15分）如图（ａ）所示，Ａ、Ｂ为水平放置的平行金属板，板间距离为ｄ（ｄ远小于板的长和宽）．在两板之间有一带负电的质点Ｐ．已知若在Ａ、Ｂ间加电压Ｕ，则质点Ｐ可以静止平衡．现在Ａ、Ｂ间加上如图（ｂ）所示的随时间ｔ变化的电压ｕ．在ｔ＝0时质点Ｐ位于Ａ、Ｂ间的中点处且初速为零．已知质点Ｐ能在Ａ、Ｂ之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图（ｂ）中ｕ改变的各时刻ｔ１、ｔ２、ｔ３及ｔｎ的表达式．（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次．） 12. 答案： 20．设质点Ｐ的质量为ｍ，电量大小为ｑ，根据题意，当Ａ、Ｂ间的电压为Ｕ０时，有ｑＵ０／ｄ＝ｍｇ，当两板间的电压为2Ｕ０时，Ｐ的加速度向上，其大小为ａ，则（ｑ2Ｕ０／ｄ）－ｍｇ＝ｍａ，解得ａ＝ｇ．当两板间的电压为零时，Ｐ自由下落，加速度为ｇ，方向向下．在ｔ＝0时，两板间的电压为2Ｕ０，Ｐ自Ａ、Ｂ间的中点向上做初速度为零的匀加速运动，加速度为ｇ．设经过时间τ１，Ｐ的速度变为ｖ１，此时使电压变为零，让Ｐ在重力作用下做匀减速运动，再经过时间τ１′，Ｐ正好到达Ａ板且速度为零，故有ｖ１＝ｇτ１，0＝ｖ１－ｇτ１′，（1／2）ｄ＝（1／2）ｇτ１２＋ｖ１τ１′－（1／2）ｇτ１′２，由以上各式，得τ１＝τ１′，τ１＝（／2），因为ｔ１＝τ１，得ｔ１＝（／2）．在重力作用下，Ｐ由Ａ板处向下做匀加速运动，经过时间τ２，速度变为ｖ２，方向向下，这时加上电压使Ｐ做匀减速运动，经过时间τ２′，Ｐ到达Ｂ板且速度为零，故有ｖ２＝ｇτ２，0＝ｖ２－ｇτ２′，ｄ＝（1／2）ｇτ２２＋ｖ２τ２′－（1／2）ｇτ２′２，由以上各式，得τ２＝τ２′，τ２＝，因为ｔ２＝ｔ１＋τ１′＋τ２，得ｔ２＝（＋1）．在电场力与重力的合力作用下，Ｐ由Ｂ板处向上做匀加速运动，经过时间τ３，速度变为ｖ３，此时使电压变为零，让Ｐ在重力作用下做匀减速运动．经过时间τ３′，Ｐ正好到达Ａ板且速度为零，故有ｖ３＝ｇτ３，0＝ｖ３－ｇτ３′，ｄ＝（1／2）ｇτ３２＋ｖ３τ３′－（1／2）ｇτ３′２由上得τ３＝τ３′，τ３＝，因为ｔ３＝ｔ２＋τ２′＋τ３，得ｔ３＝（＋3）．根据上面分析，因重力作用，Ｐ由Ａ板向下做匀加速运动，经过时间τ２，再加上电压，经过时间τ２′，Ｐ到达Ｂ且速度为零，因为ｔ４＝ｔ３＋τ３′＋τ２，得ｔ４＝（＋5）．同样分析可得ｔｎ＝（＋2ｎ－3）．（ｎ≥2） 考题： 2418分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取 ）。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。求 运动过程中 （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小动量的大小及方向。 1. 答案： 2418分）（1）根据题设条件，电场力大小 电场力的方向水平向右。 （2）小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为a， 小球上升到最高点的时间此过程小球沿电场方向位移 电场力做功W= 小球上升到最高点的过程中，电势能减少 （3）水平速度，竖直速度 小球的速度 由以上各式得出 解得当 此时·,即与电场方向夹角为37°斜向上 小球动量的最小值为 最小动量的方向与电场方向夹角为37°，斜向上。 14. 非选择题 2004夏季高考理综（新老课程）全国3卷 第Ⅱ卷大题 24小题 22分 考题： q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。 （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。 14. 答案： v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周的半径，则有 qv0B=m ① 由于粒子在Q点的速度垂直它在p点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹为圆周，故有 ② 以E表示电场强度的大小，a表示粒子在电场中加速度的大小，tE表示粒子在电场中由p点运动到Q点经过的时间，则有 qE=ma ③ ④ R=v0tE　　　⑤ 由以上各式，得 ⑥ （2）因粒子在磁场中由P点运动到Q点的轨迹为圆周，故运动经历的时间tE为圆周运动周期T的，即有 tE=T ⑦ 而