中位数和众数练习题.ppt

中位数和众数 习题课 教学目标 1、会求数据的平均数，中位数和众数，结合实际情景体会她们的意义， 2、了解他们各自使用的范围 * * 求中位数的一般步骤： 1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列； 2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。 众数 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数(mode). n个数按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 注意: 1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从小到大）顺序排列； 2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数； 3.一组数据的中位数是唯一的． 中位数 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 注意： 1.众数一定在所给数据中。 2.众数可能不唯一。 不一定唯一 唯一 唯一 是否唯一 一定在 不一定 不一定 是否在所给数据中 不要 要 不要 要否排序 众数 中位数 平均数 4 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 检测1下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6 例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 (1)样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解: (1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即： (146+148)÷2=147 因此样本数据的中位数是147。 (2)根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。 例 1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136， 140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何? 练习1.在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 求这组学生成绩的中位数。 练习2.某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图： 年收入/万元 户数 (1)求这20个家庭的年平均收入； (2)求这20户家庭的中位数； (3)平均数、中位数，哪个更能反映这个地区的家庭的年平均收入水平？ 年收入/万元 户数 平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同： 1、平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量 2、平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 3、众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时,人们往往关心的一个量, 众数不受极端值的影响,这是它的一个优势, 中位数的计算也不受极端值的影响. 4、平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 5、中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 6、实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位. 1、在一组数据0 ，1 ，4，5，8中插入一个数据 x，使该组数据的中位数为3，则x＝_______ 2 2、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟的个数经统计计算后得下表： 班级 参加人数 中位数 平匀字数 甲 55 149 135 乙 55 151 135 比较两班的学生成绩的平均水平，优秀率（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）的高低。 3、在一次数学竞赛中, 5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55, 57, 61, 62, 98,那么他们的中位数是多少？ 4、10名工人某天生产同一零件，生产 的件数是 15，17，14，10，15，19， 17，16，14，12，求这一天10名工