振动与波讲座2课案.ppt

解： 5、 如图所示，原点O是波源，振动方向垂直于纸面，波长是λ，AB为波的反射平面，反射时无半波损失。O点位于A点的正上方，AO = h，OX轴平行于AB，求OX轴上干涉加强点的坐标（限于x ≥0) h O A x B x h O A B ? ? P 解：沿ox轴传播的波与从AB面上P点反射来的波在坐标x处相遇，两波的波程差为： （当x=0时由4h2-k2?2=0可得k=2h/?..) 6、一驻波表达式为 (SI)．位于x1 = (1 /8) m处的质元P1与位于x2 = (3 /8) m处 的质元P2的振动相位差为_______________． 7、如果入射波的表达式是 ，在x = 0处发生反射后形成驻波，反射点为波腹．设反 射后波的强度不变，则反射波的表达式 y2 = _______________________________； 在x = 2λ/3处 质点合振动的振幅等于______________________． A 8. 一平面简谐波沿x正向传播。振幅为A，频率为?，传播速度为u。 （1）t=0时，在原点O处的质元由平衡位置向x 轴正方向运动，试 写出该波的波动方程；（2）若经界面反射的波的振幅和入射波的 振幅相等，试写出反射波的波动方程，并求出在x轴上因入射波和 反射波叠加而静止的各点的位置。 解：（1）对O点 （2）反射波动方程为 驻波方程为： 波节 9. 在绳上传播的入射波方程为 y1 = A cos(ωt + 2πx/λ), 入射波在 x = 0处绳端反射，反射端为固定端，设反射波不衰减，求：驻波 方程。 解：入射波在O点的震动方程为 ∴ 反射波为 驻波为： 谢 谢 各 位 同 学！ 大学物理 主讲教师：姜海丽 E-mail：jianghaili@hrbeu.edu.cn －－－机械波 1、几个重要的参数 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度. Wavelength O y A A - 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. Period 频率 ：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目. Frequency 波速 ：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）. Wave speed 注意 周期或频率只决定于波源的振动! 波速只决定于媒质的性质！ 点 P 比点 O 落后的相位 点 P 振动方程 点 O 振动方程 2、 波函数 P * O 相位落后法 振动动能 x O x O 3、 波的能量 杨氏模量 弹性势能 x O x O 体积元的总机械能Total mechanical energy 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的. 简 谐 运 动 能 量 图 4 T 2 T 4 3 T 能量 典型题形 1、已知波动方程求某些物理量 2、已知某些条件给出波动方程 3、波的干涉、驻波问题 5、已知波动方程求某些物理量 2、一平面简谐波沿Ox轴正向传播，波动表达式为 则x1 = L1处质点的振动方程是________________________ x2 = -L2处质点的振动和x1 = L1处质点的振动的相位差为 φ2 –φ1 =_____________． 1、一平面简谐波的表达式为 其中x / u表示__________；wx / u表示____________； y表示___________． 波从坐标原点传至x处所需时间, x处质点比原点处质点滞后的振动 相位, t时刻x处质点的振动位移 3、一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u = 100 m/s， t = 0时刻的波形曲线如图所示．可知波长 λ= ____________； 振幅A = __________； 频率 ν= ____________． 0.8m 0.2m 125Hz 4、一简谐波沿x轴正方向传播．x1和x2两点处的振动速度与时间 的关系曲线分别如图(a)和(b)．已知| x2 - x1 | λ，则x1和x2两