【2017年整理】离散信号与系统时域分析.pptVIP

数字信号处理(Digital Signal Processing);离散信号与系统分析基础;离散信号与系统的时域分析;离散信号的表示;离散序列的产生;基本序列;(4) 指数序列;(5) 虚指数序列 (单频序列);(5) 虚指数序列 (单频序列);(6) 正弦型序列;例: 试确定余弦序列x[k] = cosW0k 当 (a) W0=0； (b) W0=0.1p； (c) W0=0.2p； (d) W0=0.8p； (e) W0=0.9p； (f) W0=p 时的基本周期N;例: 试确定余弦序列x[k] = cosW0k 当 (a) W0=0； (b) W0=0.1p； (c) W0=0.2p； (d) W0=0.8p； (e) W0=0.9p； (f) W0=p 时的基本周期N;例: 试确定余弦序列x[k] = cosW0k 当 (a) W0=0； (b) W0=0.1p； (c) W0=0.2p； (d) W0=0.8p； (e) W0=0.9p； (f) W0=p 时的基本周期N;当W0从0增加到p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐加快;当W0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。;利用MATLAB 产生序列;0;序列的基本运算;例：已知x1[k] * x2[k]= y[k]，试求y1[k]= x1[k-n] * x2[k-m]。 ;例：利用MATLAB函数conv计算两个序列的离散卷积。;例: x[k]={2, 1, -2, 1; k=0,1,2,3}，y[k]={-1, 2, 1, -1; k=0,1,2,3}， 试计算互相关函数rxy[n] 和rxy[n]，以及自相关函数rx[n]。 ;序列相关的基本特性;离散系统时域分析;离散系统单位脉冲响应; 离散LTI系统对任意输入的响应;1. 线性(Linearity);解：输入序列x[k]产生的输出序列y[k]为 y[k]=T{ x[k]}= x[Mk] 输入序列x[k-n]产生的输出序列为 T{x[k-n]}= x[Mk-n] 由于 x[Mk-n] ?y[k-n] 故该离散系统是时变系统。;抽取器时变特性的图示说明;3. 因果性（Causality）;由于M1+M2+1点滑动平均系统为LTI系统，因此，当M2=0时，系统是因果的。;4．稳定性;解：M1+M2+1点滑动平均系统的单位脉冲响应为;解：;解：;利用MATLAB求解离散LTI系统响应;其中：b=[b0,b1,?,bM] , a=[a0,a1,?,aN] x表示输入序列，y 表示输出序列。 系统的初始条件为零。 输出序列y[k]的长度和输入序列x[k]相同。 ;解：M点的滑动平均系统的输入-输出关系为;% Signal Smoothing by Moving Average Filter N = 101; %generate (-0.5, 05)Uniformly distributed random numbers n = rand(1,N)-0.5; k=0:N-1; s=2*k.*(0.9.^k); x=s+n; subplot(2,1,1); plot(k,n,r-., k,s,b--, k,x,g-); xlabel(Time index k); legend(n[k],s[k], x[k]); M =5; b = ones(M,1)/M; a =[1]; y = filter(b,a,x); Subplot(2,1,2); plot(k,s,b--, k,y,r-); xlabel(Time index k); legend(s[k],y[k]); ;0