等差数列复习.pptVIP

;;等差数列的例题2; 1、等差数列的概念：; 如果一个数列的通项公式能写成 （p,q 是常数）的形式，那么这个数列是不是等差 数列呢？;㈠推广后的通项公式 ;㈡等差中项 ;;例2 .在等差数列{an}中 (1) 已知 a6+a9+a12+a15=20，求a1+a20;课堂练习;研究性问题; 如果数列 的第n项 与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。;等差数列的前n项和公式的推导;等差数列的前n项和公式的其它形式;;例2：数列{an}是等差数列，a1=50，d=–2 （1）从第n项开始有an0； （2）求此数列的前几项和最大？;例3.在等差数列{an}中;解：方法一;解：方法二（只适合填空题）; 1.将等差数列前n项和公式 看作是一个关于n的函数，这个函数 有什么特点？;;;;;求等差数列前n项的最大(小)的方法;2.等差数列{an}前n项和的性质;性质4:(1)若项数为奇??2n－1,则 S2n-1=(2n－ 1)an (an为中间项), 此时有:S偶－S奇= ,;例1.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=( ) A.63 B.45 C.36 D.27;例3.一个等差数列的前10项的和为100,前100项的和为10,则它的前110项的和为 .;例5.一个等差数列的前12项的和为354,其中项数为偶数的项的和与项数为奇数的项的和之比为32:27,则公差为 .;例8.设等差数列的前n项和为Sn,已知a3=12,S120,S130. (1)求公差d的取值范围; (2)指出数列{Sn}中数值最大的项,并说明理由.;(2) ∵;3.等差数列{an}前n项和的性质;性质4:(1)若项数为奇数2n－1,则 S2n-1=(2n－ 1)an (an为中间项), 此时有:S偶－S奇= ,; 思考:已知一个无穷等差数列的首项为a1， 公差 为d： （1）将数列中的前m项去掉，其余各项组成一个 新的数列，这个新数列是等差数列吗？如果 是，它的首项和公差分别是多少？