2017届河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试(二)数学(文科)试题分析.docVIP

2017届河南省天一大联考高中毕业班阶段性测试（二）数学（文科）试题.doc 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则 B． C． D． 2.在等比数列中若则：，，则为， B．， C．， D．， 4.已知函数则 B． C． D． 5.已知向量，的夹角为且，则 B．2 C． D． 6.函数的图象大致是（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象则的值分别为， B． C． D． 8.曲线在处的切线与直线平行则实数的值为 B． C． D． 9.过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点与双曲线的渐进线交于两点若则双曲线离心率的取值范围为 B． C． D． 10.设函数若关于的方程且内恰有的取值范围是 B． C． D． 11.对于正整数，记表示的最大奇数因数例如，．设给出下列四个结论；②，都有；④，，．则其中所有正确结论的序号为内接于抛物线），为抛物线的顶点，△的面积为为抛物线的焦点，若是抛物线上的动点则的最大值为 B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知，则与圆相内切且和轴的正半轴轴的正半轴都相切则圆的标准方程是是公差不为，，称等比数列且则中若点分别是的中点则的取值范围为． （1）求函数的最小正周期与单调递增区间； （2）若时函数的最大值为的值，直线与圆相交于不同的两点． （1）求实数的取值范围的垂直平分线过点求实数的值满足）． （1）求数列的通项公式，求证． 20.已知函数． （1）若，且为偶函数求实数的值，时若函数的值域为求实数的取值范围的中心在坐标原点焦点在轴上离心率且椭圆经过点过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点的方程的垂直平分线与轴交于点求△的面积的取值范围． （1）当时求函数在区间上的最大值与最小值上存在使得成立求的取值范围 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）， 则函数的最小正周期，，得， 所以函数的单调递增区间为． （2）因为，所以，时函数取得最大值，解得代入圆的方程整理得交圆于两点， 即，解得或的取值范围是为弦的垂直平分线且直线斜率为的斜率为的方程为即垂直平分弦故圆心必在上，解得，所以符合题意的公差为由已知得所以解得． （2）由（1）得， 所以 ， 所以， 所以． 20．解：（1）令，则，代入，得， ∴． ∵函数是偶函数，∴， ∴， 即，， ∴对一切恒成立，∴，即． （2）设当时，， 当时，要使函数的值域为，则即解得． 综上所述的取值范围为． 21.解：（1）设椭圆的方程为（）， 则解得 故椭圆的方程为． （2）设直线的方程为（）． 由消去并整理得． 易知， 设，，则，， 设是的中点，则 线段的垂直平分线的方程为， 令，得． 因为，所以， 因为，， 所以的取值范围是． 22.解：（1）当时，， 在上恒成立在，即．　 若在上存在使得成立在， 令，得．　 ①当，即时在上单调递减在上的最小值为由可得，所以，即时在上单调递增在上的最小值为由（满足）． ③当，即时在上单调递减在上单调递增故在上的最小值为，所以，即不满足题意舍或的取值范围为 1页