上传 空间力系.pptVIP

* 第 3 章 空间力系的简化与平衡 迎 面风 力 侧 面风 力 b 复习：平面内——力的平移定理 力的平移定理： 作用在刚体上的力可平移到该刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。 F F’ A F B d B F m d A 问题：要使力F平移后，力对刚体的作用效应不变？ 需要附加什么条件？ 复习：平面任意力系向一点的简化 选定简化中心——O点 应用力的平移定理，将力系中的各力逐个向刚体上的O点平移。 o F1 F2 F3 o F′1 F′2 m2 m1 F′3 m3 得平面汇交力系和平面力偶系 再分别 合成 得一个合力 和一个合力偶 合成后的合力R′ ：称为主矢量 合成后的合力偶 MO ：称为力系对简化中心O 的主矩 含义：各力在直角坐标系oxy中各坐标轴上的投影的代数和 以及各力对任意点力矩的代数和分别等于零。 复习：平面任意力系的平衡方程 平面任意力系平衡的必要和充分条件： 力系的主矢量为零 及力系对任一点的主矩为零 平面任意力系的平衡方程——基本形式、二力矩形式…… 平面一般力系有3个独立的平衡方程，可以求解3个未知量。 定义： 设空间一力 F 作用在点A,则定义力 F 对空间任一点O的矩为矢量: 的大小方向与矩心的选择有关,因此力对点的矩应画在矩心处. 1、空间力系中的力对点的矩 一、（教材1.2节）力对点的矩和力对轴的矩 （3）作用点： 力矩矢量的作用点就是矩心. （2）方向:用于确定转动方向 及力矩作用面 (1）大小:力F 与力作用点矢径的叉乘积 力矩矢量三要素： 力矩矢量= 在平面中：力对点的矩是标量 在空间中：力对点的矩是矢量。 定义 空间内，力对轴的矩是个代数量, 它等于这个力在垂直于该轴的平面内的投影，对于该平面与该轴交点的矩. 其正负由右手螺旋规则来确定,拇指方向与该轴正方向一致为正,反之为负 2、空间力系中力对轴的矩——力对某轴转动效应的度量 （新内容，重点） 力 F 对 z 轴的矩为： 力与轴相交 或与轴平行时， 力对该轴的矩为零。 什么情况下， 力对某轴不产生转动效应？ 力 F 对 z 轴的矩为： 在空间中：力对点的矩是矢量； 力对轴的矩是标量， 二者有什么关系？ ＝+Fxyd 空间力系中，力对O点的矩是矢量 3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 力对o点的矩 在Z轴的投影 该力矩矢量在三个坐标轴上的投影，分别为 力对过该 O 点的轴的矩分别为 结论：一个力对于一点的矩(矢量）在经过该点的任一轴上的投影（标量），等于该力对于该轴的矩（标量） 力对z轴的矩 当空间任意力系合成为合力时， 可以证明: 合力矩定理仍然成立.即 空间任意力系的合力 对任意一点（或轴）的力矩， 等于该力系中各力 对同一点（或轴）之矩的矢量和 （对轴之矩为代数和）。 4、合力矩定理 多个力的合力是真实的合力； 若将一个力分解为几个分力， 原力相对与其分力而言，相当于一个合力。 例. 已知： 求：力F 对x,y,z轴的矩。 解：把力 分解如图 1.力F 对x轴的矩 2.力F 对y轴的矩 3.力F 对z轴的矩 按右手螺旋法则： 负号表示力对轴的矩的拇指方向和坐标轴的正向相反 F 利用合力投影定理 还是合力矩定理？ A,B,C,D,E在同一水平面内 复习：平面力系中——力的平移定理 力的平移定理： 作用在刚体上的力可平移到该刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其附加力偶的力偶矩等于原力对平移点之矩。 F F’ A F B d B F m d A 3.1 空间任意力系的简化 若是空间力系，力的平移定理有什么不同？ 空间力系中，力的平移定理 作用在刚体上的一个力，可平行移至刚体中任意一指定点，但必须同时附加一力偶， 其力偶矩矢量等于原力对于指定点的力矩矢量。 区别：其附加力偶的力偶矩是力偶矩矢量， 附加力偶矩矢量等于原力对平移点之力矩矢量。 附加力偶的力偶矩 设作用在刚体上有空间任意力系： 利用力的平移定理，向O点简化（O点任选） 3.1 空间任意力系的简化 1、根据力线平移定理，将各力平移到O点得到一空间汇交力系： 和附加力偶系 （力偶矩矢量） 在平面中：力对点的矩是标量。 在空间中：力对点的矩是矢量。 [注意] ＝各力对O点的力矩矢量。 称为该力系对 简化中心的主矩 称为该力系的主矢量 3、空间力偶系再合成，合成为一个合力偶，其力偶矩矢量为 2、空间汇交力系再合成，合成为作用在该点的一个合力 3.2 空间任意力系的平衡条件 1.空间任意力系平衡的充要