三元一次方程组解法举例课件2011 05 13.pptVIP

问题 1.在等式y=kx中，当x=2时，y=6,则k=（ ） 2.在等式y=kx+b中，若当x=1时，y=3；当x=2时y=5，，你能得到一个关于k和b的二元一次方程组吗？它是 _________ _________ 例2 在等式y=ax +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求的a、b、c的值。 1、独立完成解答后和小组内同学互相比较、交流方法，帮助同学纠正错误并分析其原因。 2、思考：在消去一个未知数转化成二元一次方程组的问题上，有什么技巧吗？谈谈你的想法。 3、准备：各小组整理好发言提纲，选出发言代表，同组同学可以补充。 2x+y+z=10① 把三元一次方程组 勇士级别 ○ （5分）将帅级别 ○ （5分以上） 请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1） x+y=3① ______  方程组 y+z=4②若消去( )，可转化为 z+x=5③ ______ 最后解得    （2）三元一次方程组 3x-y+2z=3 2x+y-3z=11 转化为二元一次方程组为  x+y+z=12 (3分) 　　　　　　　　　＿＿＿＿＿ 2x+4y+3z=9 （3）用你认为最简捷的方法解三元一次方程组： * * * * * * 岢岚三中　王建荣 解二元一次方程组有哪几种方法 ？它们的实质是什么？ 二元一次方程组 代入 加减 消元 一元一次方程 小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的 纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2 元 纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少 张. 分析： 这个问题中包含有 个相等关系： 三 1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张 1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍 1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元 设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张 根据题意，可以得到下面三个方程： X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22 ① ② ③ 观察方程①、③你能得出什么？ 都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都 是1，像这样的方程叫做三元一次方程 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们 把这三个方程合在一起，写成 X+y+z=12 X=4y X+2y+5z=22 ｛ 这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都 是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即 三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 分析：方程①中只含x,z,因此，可以由②③消去y，得到一个只含x，z的方程，与方程①组成一个二元一次方程组 例1 解三元一次方程组 3x＋4z=7 ① 2x＋3y＋z=9 ② 5x－9y＋7z=8 ③ ｛ 解：②×3＋③ ，得 11x＋10z=35 ④ ①与④组成方程组 3x＋4z=7 11x＋10z=35 ｛ 解这个方程组，得 X=5 Z=-2 ｛ 把x＝5，z＝-2代入②，得y= 因此，三元一次方程组的解为 X=5 Y= Z=-2 ｛ 你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较. K+b=3 2k+b=5 3 2 a –b + c=0 4a+2b+c=3