佳一数学暑假教案升平面图形的周长与面积二.docVIP

第6讲 数学世界杯 平面图形的周长与面积（二） [教学内容]： 《佳一数学思维训练教程》暑假版，5升6年级第6讲“数学世界杯平面图形的周长与面积（二）”。 [教学目标]: 知识与技能： 会解决有关平面图形面积的实际问题。 过程与方法： 通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活皮皮鲁与鲁西西有60米长的篱笆，他们要用这些篱笆围一个长方形羊圈，其中靠墙的一面不需要围，到底怎么围才能使篱笆的面积最大呢？ 引导学生猜测： 哪个同学能大胆猜测一下，怎么围面积最大？ 引导学生验证猜测： 刚才大家想的对不对呢？有没有哪个同学能想出办法来验证一下？ 让学生分别说说自己的看法 分组验证： 3、学生动手实践。 长（米） 宽（米） 面积（平方米） 合作交流： 小组内讨论出： 怎么围面积最大？面积最大是多少？面积最大是多少？ 课件出示解析： 当两个数的和一定时，要使它们的乘积最大，则这两个数的差最小。 点击下一步出示： 2×宽+长=60 长×宽=长方形的面积 所以 长=2×宽 点击下一步出示： 得出结论： 长是宽的2倍时面积最大。 拓展延伸思考，分组讨论： 为什么长是宽的2倍时，长方形的面积最大？ （在周长一定的情况下，正方形的面积最大，本题中长是宽的2倍，组成的图形正好是正方形的一半） 课件出示答案： 解：由题意可知： 60÷（1+1+2）=15（米） 15×15×2=450（平方米） 答：羊圈的最大面积是450平方米，此时长是宽的2倍。 过渡语： 皮皮鲁与鲁西西帮助舅舅解决了难题之后，快乐地上学去了。到学校里，他们参加了剪纸活动。 课件出示例2，教学例2： （动画先展示剪的过程，然后再出示例题） 皮皮鲁和鲁西西在参加剪纸活动，他们看见老师从一个等腰直角三角形上剪下一个小的等腰直角三角形，得到这样一幅图，AB=2厘米，CD＝4厘米，现在这个四边形的面积是多少平方厘米？ 1、分组讨论： 四边形ABCD是个不规则的四边形，不能直接求出它的面积。那该怎么办呢？ 2、生尝试练习，师巡视指导，帮助学习有困难的孩子学会画辅助线。 课件出示解析： 3、分组汇报： 让多名学生讲解思考的过程和方法。 4、讨论，小结： 本题可以用大三角形面积减去小三角形的面积。 课件出示答案： 解：根据分析可知： 四边形ABCD的面积为： 4×4÷2-2×2÷2=6（平方厘米） 答：现在这个四边形的面积是6平方厘米。 过渡语： 皮皮鲁与鲁西西一连解决了两个难题，心情一高兴，就遛达到了闯关室！ 勇敢挑战，大胆闯关： 1、用一根长18米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是整米，你觉得可以围成几种不同的长方形？其中面积最大的一种长方形的面积是多少平方米？ 2、一个正方形的边长６厘米，在它的四个角上各剪掉一个面积是１平方厘米的正方形，剩下的图形的周长和面积各是多少？ （1）、学生自主练习。 （2）、分组汇报，想的过程和方法。 （3）、拓展：第1小题中，怎样围面积最小？ 全课总结： 今天的第一节课，让通过大家的努力，我们初步感觉了用数学解决问题的一般方法：发现问题、猜测、验证、得出结论、解决问题。本节课上◇◇同学表现出色，希望下节课继续努力（每人奖励一个荣誉标记）。 课件展示动画 学生分组讨论，说出自己的猜想。 课件演示正方形的一半 培养学生通过画图理解题意的良好习惯。 课件演示剪的过程。 第二课时 教学过程： 教学路径 学生活动 方案说明 导入谈话： 上节课大家帮助皮皮鲁和鲁西西的同时，也学会了解决数学问题的一般方法。这节课我们就一起用它解决新的问题。 新 授： 课件出示例3，教学例3： 有一个长方形的长是12厘米，把它的长增加5厘米，这个长方形的面积就增加30平方厘米，如果它的长还是12厘米，它的宽增加多少厘米它就变成一个正方形了？ 分组交流： 从题目中你知道了哪些信息？你能猜测一下本题解决问题的方法吗？说说你的想法。 尝试验证（学生自主练习，有困难的学生可以与同桌协作完成，教师个别指导）。 分组汇报： （1）、要想知道宽增加多少厘米就变成了正方形，必须先知道什么？ （2）、如何求出长方形的宽？ 课件出示解析： 动画展示长方形长增加5厘米，然后标出面积增加的30平方厘米的区域。 点击下一步出示： 根据图可知： 增加的面积=长方形的宽×长增加的长度 4、教师小结：宽求来之后，将宽增加到与长一样就变成正方形了。 课件出示答案： 解：根据题意可知 原来长方形的宽=30÷5=6（厘米） 要使原来的长方形变成边长是12厘米的正方形则宽应增加的长度为： 12-6=6（厘米） 答：它的宽增加6厘米就变成一个正方形了。 5、拓展延伸： 对于本题，你还能提出哪些问题？ 过渡语： 看来同学们不仅求出一些常见的几