§1 1 质点运动的描述(打印稿).pptVIP

Chapter 1. 质点运动学 §1. 1 质点运动的描述 · * · §1.1 质点运动的描述 研究力学要明确的两个基本概念 ?物体运动是绝对的,但运动的描写是相对的。 参照系:描写物体运动选择的标准物。 坐标系:可精确描写物体运动。 ① 平动的物体可看作一个质点。 质点: 将物体看作一个有一定质量的点。 ?建立理想化的模型 P ② 物体运动范围物体本身线度。例如：地球绕 太阳公转时地球可视一个质点。 式中 为单位矢量。 大小： 方向：坐标原点 → 质点 1.位置矢量：描写质点空间位置的物理量。 一、位置矢量 2. 运动方程： 质点位置随时间变化的关系。 注意：矢量的书写方法 或 即：质点的实际运动是各个分运动的矢量合成，称 作运动的叠加（或合成）。 3. 轨迹方程： f (x, y, z ) = 0 （二维： y = f (x) ） ？思考： 二、位移 描写质点位置变化的物理量。 方向：A→B 何种情况下上两式成立？ 描述质点位置改变的快慢。 1.平均速度： 方向:与该段时间内的位 移 方向相同。 三、速度 2.(瞬时)速度： 或 大小： 方向：轨迹上该点的切线方向 由于△t→0 时， 即：速度的大小等于速率。 常见物体速度大小(m/s)　 光在真空中　　　　　3.0×108 太阳在银河系中 　　 3.0×10５ 地球公转 3.0×104 人造地球卫星 7.9×103 现代歼击机 ～9×102 出膛子弹 ～7×102 赤道上某点相对于地心 4.6×102 空气分子热运动(0℃) 4.5×102 声音在空气中(0℃) 3.3×102 机动赛车（最快） 1×102 猎豹 2.8×10 大陆板块移动 ～10-9 注意： 例 已知质点的运动方程为 ( SI )， 求质点：1）轨迹方程；2）在t =1s至t=2s内的位移及平 均速度；3）在t =1s和t =2s时的速度。 解 1）由题意可知： 消去时间t 2） t =1s时： ∴ 在t =1s至t=2s内的位移： 平均速度： 大小: 方向: 与该段时间内 同向 t =2s时： 大小: 方向: t =2s时： 大小: 方向: 3）在 t 时刻的速度: (解毕) ∴ t =1s时： 描述质点速度改变的快慢（m/s2) 1.平均加速度： （方向与 同向） 2.(瞬时)加速度： 四、加速度 其中 大小 ?加速度方向为速度变化的方向，指向运动轨迹的凹 的一侧。 ? 与速度 无直接关系，而与 有关，即不仅与速度 大小的改变有关，而且还与速度方向的改变有关。 由于 ， 所以一般情况下: 同样 例 例1中质点运动方程为 ， 显然 由于： 速度: 注意： 另：t 时刻物体的加速度为： （大小为2m/s2，沿-y方向） 能由运动方程说明 吗 ? 例 如图长为 l 的刚性细杆两端A、B皆可在光滑轨道上滑行。若A端以恒定速率 v 向左滑行，当θ = 60°时，B端的速度和加速度分别为多少？ [分析] A的速率： B的速度大小： x、y 的关系：x2 + y2 = l2 y x y x o dy θ A B l v dx 例 如图长为 l 的刚性细杆两端A、B皆可在光滑轨道上滑行。若A端以恒定速率 v 向左滑行，当θ = 60°时，B端的速度和加速度分别为多少？ 解 以轨道为参照系，并建立直角坐标系，题设如图。 x2 + y2 = l2 即： （1） y x y x o dy θ A B l v dx * *