3 空间插值与区域化变量.pptVIP

空间插值方法 空间插值方法 z(xi) -- 在zi处的实测值, λi –z(xi)的加权系数, z* -- zi处的估计值。 多边形（最近邻点）法 最近邻点的权系数为1； 泰森多边形分割（垂直平分线）； 估计值=696。 三角网线性插值法 三角形的权系数为1； 三角形顶点的权系数按面积坐标分配； 估计值=548.7。 + 2 696 + 3 227 + 5 606 + X ??? 反距离加权插值法 反距离加权插值法 Exp = 1 Exp = 3 Exp = 2 指数选取 反距离加权插值法 Higher exponent – more weights for near data points （指数的影响） 移动平均法 以局部范围内数据进行等权重系数插值 下图为某邻域内采样值分布，估值 = 603.7 依次按插值点移动计算范围 区域化变量 区域化变量{Z(x)} ： (1)随机性：在任意点x处z(x)为一个随机变量； (2)结构性：点x1、x2处的随机变量z(x1)、 z(x2)通常是不独立的，在一定距离范围 内具有相关性。 区域化变量的含义具有二重性，试验取值前是一个随机函数，试验取 值后是一个空间点的实值函数。 水文地质学中的各种变量和参数，如水头、溶质浓度、渗透系数、含水层厚度、 孔隙度等，都具有空间的可变性，或者说都是空间位置的函数。一般说来，它们 的变化不是纯随机的，当测量点彼此靠得较近时，测量到的值也比较接近。换句 话说，这些量在空间分布上具有某种相关性。 变异函数 （半方差函数） 实验变异函数计算公式 ： 滞后距h=10 (2-5)2+(3-4)2+(2-3)2+ (4-7)2+ +(3-9)2+ ... = 1179 数据对n=19 Semi-Variance = 1179/(2*19) = 31.02 1000 m N 各向同性2D实验变异函数 h = lag d (h) = lag tolerance h d (h) N 1000m h d (h) 依h变化，将圆心移到每口井上取值， 得对应h的差值序列，计算半方差。 h = lag d (h) = lag tolerance Q = direction d Q = directional tolerance h Q d Q d (h) 2D实验变异函数 对各向异性介质，按方向和相应的夹角计算半方差 Semivariogram C 变异函数的功能 a h Nugget Model Form Lag 2、变异函数在原点处的性状可反映变量的空间连续性 (a)抛物线型 2、变异函数在原点处的性状可反映变量的空间连续性 (b)线性型 2、变异函数在原点处的性状可反映变量的空间连续性 (c)间断型 2、变异函数在原点处的性状可反映变量的空间连续性 (d)随机型 变异函数模型 1、指数函数模型 2、球状模型 3、高斯模型 三种有基台值的变异函数模型比较 4、纯块金效应模型 5、幂函数模型 各向异性 Commonly Use an Ellipse to Show Anisotropy (Azimuth = Major Axis Direction; Amount of Anisotropy Is Given by the Ratio of Major to Minor Axis Length) 模型形态、基台值、变程存在差异