3 理想流体整理.pptVIP

理 想 流 体 * * 冶金传输原理 3. 理想流体的流动 * 冶金传输原理 3.1 流体连续性方程 3.2 理想流体的运动微分方程——欧拉方程 3.3 理想流体的柏努利方程 什么是理想流体？ －－无粘性流体 为什么要研究理想流体？ 一些工程问题所涉及的流体，粘性力比其它力小得多，粘性可以忽略－－实用价值 简单，从易到难，循序渐进－－理论意义 3.1 质量守恒定律与连续性方程 为什么引入连续性方程？ 连续介质模型，所有流体都满足质量守恒定律 仅由动量守恒引出的运动方程不封闭 质量守恒定律 质量通量：单位时间通过单位截面积的质量。 概念引深---通量：单位时间通过单位截面积的物理量，（）/m2.s 。 x方向，单位时间内 ABCD面流入的质量流量 质量通量沿x方向的变化率 EFGH面流出的质量流量 净流入的质量流量 y方向，单位时间内净流入的质量流量 z方向，单位时间内净流入的质量流量 3.1 质量守恒定律与连续性方程 单位时间微元体的质量增量 连续性方程 3.1 质量守恒定律与连续性方程 稳态流动 不可压缩流体 3.1 质量守恒定律与连续性方程 一维稳定流动 散度描述了流场中流体单位体积的体膨胀速率 例：已知速度场 ，试分析此流场是否存在？ 解：流场存在的条件是：是否满足连续性方程。 ∵6+2+4≠0 ∴ 不连续，流场不存在 总体动量平衡 x方向单位体积的动量 单位时间流体沿x方向垂直通过单位面积的动量 单位时间流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量 单位时间流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量 对流动量通量 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 x方向 x方向的动量沿x方向传递的动量通量 通过ABCD面流入 动量通量沿x方向的变化率 通过EFGH面流出 净流出的动量 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 x方向 流体所具有的沿x方向的动量在y方向的动量通量 通过ABFE面流入 动量通量沿y方向的变化率 通过CDHG面流出 净流出的动量 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 x方向 流体所具有的沿x方向的动量在z方向的动量通量 通过ADHE面流入 动量通量沿z方向的变化率 通过BCGF面流出 净流出的动量 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 x方向 控制体内单位时间内动量的变化率 力:面积力、体积力 压力冲量： 体积力－－设单位质量的体积力沿x方向的分量为X，则体积力的冲量： 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 连续性方程 欧拉方程 3.2 动量守恒定律与欧拉方程 等温理想流体流动 积 分 欧拉方程 + 3.3 柏努利方程 欧拉方程在稳定条件下沿流线积分 稳定条件下 流线方程: 3.3 柏努利方程 柏努利方程的微分形式 不可压缩均质流体 积分得: 不可压缩理想流体沿流线的柏努利方程：说明沿流线运动的单位质量的不可压缩理想流体的重力势能、压力能与动能是可以相互转换的，转换过程中总能量保持守恒。 欧拉方程在稳定条件下沿流线积分 3.3 柏努利方程 欧拉方程在稳态有势流动情况下的积分 有势即无旋： 稳态流动: + 3.3 柏努利方程 *