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五年级数学定义 图形的变换 1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。这条直线就是对称轴，互相重合的点叫做对应点。 2.轴对称的基本性质：对应点到对称轴的距离相等。 3.旋转的含义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。 4.旋转三要素：①旋转点②旋转方向③旋转角度 5.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 6.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。 因数与倍数 1.如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 因数和倍数是相互依存的。 2.找一个数的因数方法：列乘法算式。 3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 4.找一个数的倍数的方法：列乘法算式————看积。 5.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 6.在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 7.奇数和偶数的运算性质： 奇数+奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 8.在判断数的奇偶性和找最小的奇数或偶数时，不要把0排除在外，0是最小的偶数。 9.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数 就是3的倍数。 10.一个数同时是2、3和5的倍数，先确定这个数同时是2和 5的倍数的符合条件，再确定这个数是3的倍数的符合条件。 11.5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 12.一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 13.1既不是质数也不是合数。 14.最小的质数是2，最小的合数是4. 15.100以内的质数表： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 长方体和正方体 1.长方体的特征：长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相 对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面，8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 2.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。 3.正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形；正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。 4.长方体或正方体12条棱的长度总和，叫做它的棱长和。 5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 6.物体所占空间的大小叫做物体的体积。 7.长方体的棱长和的计算公式: 长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4 长方体的棱长和=（长+宽+高）×4 长方体的棱长和的字母公式： l=4a+4b+4h l=4（a+b+h） 8.正方体的棱长和的计算公式： 正方体的棱长和=棱长×12 字母公式：l=12a 9.长方体表面积的计算公式: 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 长方体的表面积的字母公式 S=2ab+2ah+2bh S=(ab+ah+bh)×2 10.正方体的表面积的计算公式： 正方体的表面积=棱长×棱长×6 字母公式：S=6a2 11.长方体的体积计算公式： 长方体的体积=长×宽×高 字母公式：V=abh 12.正方体的体积计算公式： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 字母公式：V=a3 13.万用体积公式： 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 字母公式：V=Sh 14.容积的含义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的 容积。容积的单位是升和毫升，分别用字母L和ml表示。 15.单位之间的进率表 1m=10dm 1m2=100dm2 1m3=1000dm3 1L=1dm3 1dm=10cm 1dm2=100cm2 1dm3=1000cm3 1ml=1cm3 1m=100cm 1m2=10000cm2 1m3=1000000cm3 1L=1ml 分数的意义和性质 单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1