【2017年整理】三条件概率.pptVIP

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【2017年整理】三条件概率

第三节 条件概率;在已知事件B发生条件下,事件A发生的概率称为事件A的条件概率,记为P(A|B)。 ;则: ;设A、B为两事件,如果P(B)0,则称;条件概率的计算通常有两种办法: (1)由条件概率的含义计算(通常适用于古典概型) (2)由条件概率的定义计算。;例2, 一盒子内有黑球5个白球3个,连续从中无放回地取两个球,每次取一个,若已知第一次取出的是白球,求第二次仍取出的是白球的概率为多少?;例3:某种集成电路使用到2000小时还能正常工作的概率为0.94,使用到3000小时还能正常工作的概率为0.87 .有一块集成电路已工作了2000小时,向它还能再工作1000小时的概率为多大?; ;其他性质; ;例6:设袋中装有a个白球和b个红球,现依次不放回地从袋中取两个球,试求两次均取白球的概率。;例7:已知某产品的不合格品率为4%,而合格品中有75%的一级品,今从这批产品中任取一件,求取??的为一级的概率.;推广:如果;(1)完备事件组:如果一组事件;例如,在掷一颗骰子的试验中,以下事件组均为完备事件组: ;(2)全概率公式;证:由于;例9:设有一电路板是由电阻器、电容器和晶体管三种元件组成,三种元件的数目之比为 3:2:1。已知在电压升高一倍时,三种元件损坏的概率分别为0.1,0.3和0.6,试求在电压升高一倍后,任测一元件它是被损坏的概率。 ;定理3: ;证:由乘法公式和全概率公式即可得到;例10:设有一箱产品是由三家工厂(甲、乙、丙)生产的,已知其中1/2是甲厂生产的,乙、丙两厂的产品各占1/4,已知甲、乙两厂产品的2%是次品,丙厂产品的4%是次品,求 1)任取一件是次品又是甲厂生产的概率。 2)任取一件是次品的概率; 3)任取一件已知是次品,问它是甲厂生产的概率 ;;2)由全概率公式;1、条件概率的定义: ;3、三个重要公式:

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