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3– 10 拉莫尔进动 第三章 刚体力学 一、拉莫尔频率 二、核磁共振 3– 10 拉莫尔进动 第三章 刚体力学 一、拉莫尔频率 在原子的经典模型中，电子在绕原子核的环形轨道上作高速回 在原子的经典模型中，电子在绕原子核的环形轨道上作高速回 转运动。如果将整个原子放进磁场中，那么具有高速回转电子的原 转运动。如果将整个原子放进磁场中，那么具有高速回转电子的原 子等效于一个力学陀螺，也将产生进动——拉莫尔进动。 子等效于一个力学陀螺，也将产生进动——拉莫尔进动。 假设电子回转轨道半径为 ，角速度为 ，则电子的角动量为 r 假设电子回转轨道半径为 ，角速度为 ，则电子的角动量为 ω 2 J r =×mv r =×m (ω×r ) mr ω 电子在轨道上形成环状电流，这一环状电流在磁场上的行为等效于 电子在轨道上形成环状电流，这一环状电流在磁场上的行为等效于 i n 一个磁矩为 的磁偶极子，其中 是电流强度，为面积，为 S 一个磁矩为p m iSn 的磁偶极子，其中 是电流强度，为面积，为 面元法线方向： 面元法线方向： ω 2 i e, S πr 2π 3– 10 拉莫尔进动 第三章 刚体力学 ω e e 2 2 ⇒ p m iS e iπr mr ω J 2π 2m 2m n ω 对于电子，其电荷为负， 与 反向，则： 对于电子，其电荷为负， 与 反向，则： −e p J e （ 只代表量值，不带符号。） m （ 只代表量值，不带符号。） 2m 原子放在强度为 的均匀磁场中，受到外力矩： B 原子放在强度为 的均匀磁场中，受到外力矩： M p m =×B dJ e e ⎛ ⎞ ⇒ M pm ×B =− J ×B