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维普资讯 2003年第 2期 中学数学月刊 ·47· 古 同 中数学基础训练题 (3) 1．下列命题是真命题的是 (D) 一 一 + ①n∥6甘存在唯一的实数 ，使a一 ； 7．设点 O(O，0，0)，A(1，一2，3)，B(一1，2， ②n∥6甘存在不全为零的实数 ，，使 3)，C(1，2，一3)，若 与蔚 的夹角为0， + 一 0； 则 0等于 ( ) ③n与b不共线甘若存在实数 ，，使 + 一0，则 一 一0 (A)a o ④n与b不共线 不存在实数 ，，使 (B)一arcc0s—4,／gg + 一 0 (A)①和④ (B)②和③ (C)①和② (D)③和④ (c)兀一arcco 2．设 a，b为非零 向量 ，则下列命题 中， (D)兀+arcco ① In+6I—Ia一6I甘n与b有相等的模 ② In+6I—IaI+IbI甘a与b的方 向相 同 8．若向量c垂直于 向量 口和b，d一 + (， ⑨lal+ll≤la-bl铮口与 的夹角为钝角 ∈R且 ≠O)则 ( ) ④ Ia+6I—IaI—IbI甘 IaI≥IbI且 口与b (A)c∥d (B)c-上Id 方 向相反 (C)c不平行于 d，也不垂直 d 真命题的个数是 ( ) (D)以上三种情况均有可能 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 9．已知 AD，BE分别是 ／XABC的边 BC，AC 3．设 f，f：是基 底 向量 ，已知 向量 一f一 上的中线，且 一n，蔬 一6，则 是 ( ) 正fz，蔬 一2f1+fz，面 一311--1z，若 ，B，D (A)詈n+号6 (B)号口+詈6 三点共线 ，则 是的值是 ( ) (A)2 (B)3 (C)一2 (D)一3 (c)詈n一号6 (D)号n一46 4．设空间两个不同的单位向量n一 ( ，y ，O) 1O．与向量 f= (1， 3)的夹角为 3O。的单位 西一 (。，。，O)与 向量 c(1，1，1)的夹角都等 向量是 ( ) 于{，则妻丰费等于 () (A)丢(1， )(B)( ，1) (A)一_去- (B)一1 (c)÷ (D)1 (c)(o，1) (D)(o，1)或 ( ，1) 5．已知 a一 (+1，0，2)，b(6，2 一1，2)， 11．已知 向量 a一 (3，4，一3)，6一 (5，一3，1)， 且n∥b，则 与 的值分别为 ( ) 则a与 的夹角为 ( )