马文蔚_物理学_第五版上册带原题.pdfVIP

第一章 质点运动学 1-1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r,速度为v,速率为v,t 至(t ＋Δt)时间内的位移为Δr, 路程为Δs, 位矢大小的变化量为Δr( 或称Δ r ), v v 平均速度为 ,平均速率为 ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) Δr = Δs= Δr (B) Δr ≠ Δs≠ Δr,当Δt→0 时有 dr = ds≠ dr (C) Δr ≠ Δr ≠ Δs,当Δt→0 时有 dr = dr≠ ds (D) Δr ≠ Δs≠ Δr,当Δt→0 时有 dr = dr =ds (2) 根据上述情况,则必有( ) v v v v v v v v (A) = , = (B) ≠ , ≠ v v v v v v v v (C) = , ≠ (D) ≠ , = 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各 量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小 Δr ｜＝PP′,而Δr ＝ r - r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大 小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能) ．但当Δt→0 时,点P′无限趋近 P点,则有 dr ｜＝ds,但却不等于dr．故选(B) ． Δr Δs (2) 由于 Δr ≠Δs,故 ,即 ≠ ．  v v Δt Δt dr ds  v v 但由于 dr ｜＝ds,故 ,即 ｜＝ ．由此可见,应选(C) ． dt dt 1-2 一运动质点在某瞬时位于位矢r(x,y) 的端点处,对其速度的大小有 四种意见,即 2 2 dr d r ds dx dy     (1) ； (2) ； (3) ； (4)  ．     dt dt dt dt dt     下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 dr 分析与解