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1.4、某物体的运动规律为，式中k为大于零的常数。当t=0时，其初速度为，则速度v和时间t的函数的关系是（D） （A）、； （B）、； （C）、； （D）、。 1.18、某质点作直线运动的运动学方程为(SI)，则该质点作 （A）匀加速直线运动，加速度沿轴正方向． （B）匀加速直线运动，加速度沿轴负方向． （C）变加速直线运动，加速度沿轴正方向． （D）变加速直线运动，加速度沿轴负方向． ［ D ］ 解： ,， 故加速度沿x轴负方向，故选（D）。 1.20、以下五种运动形式中， 保持不变的运动是 （A）单摆的运动 （B）匀速率圆周运动 （C）行星的椭圆轨道运动 （D）抛物运动 （E）圆锥摆运动 [ ] 提示：在（A）、（B）、（C）、（E）中均有变化，只有（D）中保持不变。 1.21、下列说法那一条正确？ 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变； 平均速率等于平均速度的大小； 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成； 运动物体速率不变，速度可以变化。 [ ] 提示：对（A）在抛物运动中，不变，但变化； 对（B），，，所以不对； 对（C）只有匀加速运动才有， 对（D）在匀速率圆周运动中，其速率不变。但是，速度的方向可以不断地发生变化。故选（D）。 1.22、质点作曲线运动，表示位置矢量，表示路程，表示切向加速度，下列表达是式中， （1） （2） （3） （4） （A）只（1）、（4）是对的。 （B）只有（2）、（4）是对的。 （C）只有（2）是对的。 （D）只有（3）是对的 [ D ] 提示： ，，，， ，。 3、几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选 (A) 60°． (B) 45°． (C) 30°． (D) 15°． ［ B ］ 4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． (D) 匀速直线运动． ［ C ］ 1.4、某物体的运动规律为，式中k为大于零的常数。当t=0时，其初速度为，则速度v和时间t的函数的关系是 （A）、； （B）、； （C）、； （D）、。 解题思路：通过分离变量，可求得速度v和时间t的函数的关系 ，故选（D）。 二、填空题 1、一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI) , 如果初始时质点的速度v 0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = . (23 m/s ) 2、一质点沿直线运动,其运动学方程为x = 6 t－t2 (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 _________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_________________．(8 m, 10 m) 3、灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM = ． [h1v /(h1?h2)] 1.5、一个质点沿X轴作直线运动，其运动学方程为，则 （1）质点在时刻的速度= ，加速度= ； （2）加速度为时，该质点的速度= 。 解：（1），当t=0时，V0=6m/s；，加速度a0= （2）当时，， = 1.7、一运动质点的速率与路程的关系为。（SI），则其切向加速度以S来表达的表达式为：来表达的表达式为： 。 解：