【数学】第三章导数及其应用复习小节课件(新人教A版选修1-1).pptxVIP

第三章 导数及其应用复习小结;本章知识结构;曲线的切线;;（一）导数的概念：;; 3．导数的几何意义：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在P(x0，f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线斜率为k＝f ’(x0)．所以曲线 y＝f(x)在点 P(x0，f(x0))处的切线方程为 y?y0=f ’(x0)·(x－x0)．;返回;导数的运算法则:; 当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.;1) 如果恒有 f′(x)0，那么 y=f（x) 在这个区间（a,b)内单调递增；;2)如果a是f’(x)=0的一个根，并且在a 的左侧附近f’(x)0，在a 右侧附近f’(x)0，那么是f(a)函数f(x)的一个极小值. ;（五）函数的最大值与最小值：; 2．存在性：在闭区间[a，b]上连续函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值． 3．求最大（小）值的方法：函???f(x)在闭区间[a，b]上最值求法： ① 求出f(x)在(a，b)内的极值； ② 将函数f(x)的极值与f(a)，f(b)比较，其中较大的一个是最大值，较小的一个是最小值.;两年北京导数题,感想如何?;例1．已经曲线C：y=x3-x+2和点A(1,2)。求在点A处的切线方程？;变式1：求过点A的切线方程？;变式1：求过点A的切线方程？;（1）正确理解导数的概念和意义，导数是一个函数的改变量与自变量的改变量的比值的极限，它反映的是函数的变化率，即函数值在x=x0点附近的变化快慢；所以只有与变化率有关的问题都可以用导数来解决； （2）掌握求导数的方法，特别是在求复合函数的导数时，一定要把握层次，把每一层的复合关系都看清楚； （3）利用导数来研究函数。主要是研究函数的增减性、函数的极大（小）值、函数的最大（小）值以及一 些与实际相关的问题。