5.2.2平行线判定.docVIP

5.2.2平行线的判定（2） 一、教学目标 　　1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法． 　　2．掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证． 　　3．通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力． 　　4．使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的教育． 判定定理的推导和例题的解答． 使用符号语言进行推理．　　创设情境，复习引入 　　师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题． 　　1．如图所示，直线、被直线所截，如果，那么，为什么？2．如图，如果，那么, 为什么？ 如图如果，那么？为什么？ 如图如果 ，那么？为什么？ 学生活动：学生口答第题． 　　师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？ 　　学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角内错角，就可以判定两条直线平行． 　　教师将第题图形画在黑板上． 　　学生活动：学生口答理由，同角的补角相等． 　　师：要求学生写出符号推理过程，并板书．［板书］∵（已知）（对顶角相等）， ∴（等量代换）。 3、∵ （已知）， 　　 （邻补角定义）， 　　∴ （同角的补角相等）． 　　（以备后面推导判定定理使用．） 师：，两条直线平行呢？这就是这节课我们要研究的问题． 　　［板书］　　探究新知，讲授新课 　　 师请同学们看复习提问中的第题知道了你能进一步得到什么结论？根据是什么？ 生回答： 还可以推出，理由如下：如图1 ∵（已知）（对顶角相等）， ∴（等量代换）， ∴∥（同位角相等，两直线平行）。 师：可不可以直接由内错角之间的关系得到两条直线平行？由此你能得到什么结论？ 学生活动把它简单说成：［板书］∵， ∴∥（内错角相等，两直线平行）。（以后可以直接用） 师：请同学们看复习提问中的第3题，我们知道了 与互补，那么 ，由此你还可以推出什么？根据什么？ 　　学生活动：还可以推出 ， 　　∵ （已知）， 　　 （邻补角定义）， 　　∴ （同角的补角相等）．　　∴∥（同位角相等，两直线平行．由此你能得到什么结论？ 　　学生活动：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（学生语言不规范，注意纠正）． 　　师：也就是说，我们又得到了一种平行线的判定方法，我们把它简单说成： ［板书］∵， ∴∥（同旁内角互补，两直线平行）。（以后可以直接用） 师：请同学们思考，刚才我们由同旁内角互补，推导两条直线平行，除了上面的推理过程，有没有其他途径？怎样写推理格式？ 　　学生活动：学生思考，对照复习提问第3题的第2问很快地找到另一种途径，并在练习本上写出推理格式，找一个学生在原来黑板上的板书基础上完成∵ （已知），（邻补角定义）∴（同角的补角相等）．∴∥（内错角相等，两直线平行）。 （三）尝试反，巩固练习 师：有了这种判定方法，我们就可以直接判定两条直线平行了，让我们题1、如图，一个弯形管道的拐角， ，这时管道平行吗？ 图2 图3 图4 学生活动：平行，因为同旁内角互补，两直线平行．　　如图，如果 ，那么 ，为什么？判定?为什么？ 　　学生活动：判定，因为、并不是直线、直线被直线所截而成的内错角。 3、如图，已知， 与 互补，可以判定哪两条直线平行？ 与哪个角互补，可以判定直线 ？ 　学生活动： 与 互补可以判定；与互补，可以判定直线 （四）例题讲解 　　师：我们学习了三种平行线的判定方法，在具体题目中如何选择应用它们来解决问题呢？下面我们看例题（出示投影）． 　　例?两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 　　师：这个题目相当于文字题，解答时应根据题意画出图形（如图），同时为了叙述方便，还要在图形上标出需要的字母或符号． 图 　　学生活动：学生分析题意，按所说画出相应的图形． 　　师：我们要判定两条直线是否平行，应先想什么？可以讨论． 　　学生活动：讨论后答出，先想学过哪些判定平行线的方法． 　　师：再看已知条件与哪一种方法的条件相同或有关，思考时注意图形，按老师所标直角符号，回答问题． 　　学生活动：学生认真观察，积极思考后，踊跃回答． 教师给出规范的板书答：直线的两条直线平行．理由：如图，∵（已知）， ∴ （垂直的定义）．　　∴∥（同位角相等，两直线平行）． 　　师：这是两步推理，两个“∵”之间省略的一个“∴”，是什么内容？ 　　学生活动：∵ （已证）． 　　师：想一想，能不能利用内错角相等，或者同旁内角互补，来说明 呢？图形中的符号怎样改动？模仿例题说出理由 　　学生活动：学生思考，并在练习本上写出理由，请两名同学到黑板上