天津大学高等数学概要赵树嫄版复习课件.pptVIP

;2.判定极限存在的准则;(1);定义:;5. 定理(等价无穷小替换定理);6. 连续的定义;定理;(1) 跳跃间断点;跳跃间断点与可去间断点统称为第一类间断点.;0;定理(有界性定理) 在闭区间上连续的函数一定在该区间上有界.;推论 在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值.;9、导数的定义;2.右导数:;10、基本导数公式;11、求导法则;(3) 复合函数的求导法则;(5) 隐函数求导法则; ;12、高阶导数;高阶导数的求法;常用高阶导数公式;高阶导数的运算法则:;13、微分的定义;导数与微分的关系;基本初等函数的微分公式; 函数和、差、积、商的微分法则;罗尔中值定理：;拉格朗日中值定理：;. ;18、洛必达法则;19、导数的应用;定义;定理(必要条件);定理(第一充分条件);求极值的步骤:;步骤:;实际问题求最值应注意:;;定理1;方法1:;.;两者的联系与区别？;微分运算与求不定积分的运算是互逆的.;.;.;.;25???第一类换元法;常见类型:;凑微分练习：;反用第一换元法：;27、分部积分法;28、几种特殊类型函数的积分;四种类型分式的不定积分; (2)某些无理函数——有理化; 关于不定积分的几点说明 ;;;3. ;由零点定理知,;4.;;;;;8.; ;;; 要使 在 处可导, 必须使之在 处连续，故必有 于是;;;;; 16.设曲线方程为 则[ ].; 17.在曲线 上求一点 使点 处 的切线与 及 所围成的三角形的面积最大，求 的坐 标。; 所围三角形面积为;18;;列表如下:;极大值;作图;;; 21.计算下列不定积分;;;;;;;;