第一章量子力学基础1.pptVIP

获奖的工作图片之一 获奖的工作图片之二 获奖的工作图片之三 二、基本积分公式表 第一章 量子力学基础 微观物体运动遵循的规律——量子力学，被称为是20世纪三大科学发现（相对论、量子力学、DNA双螺旋结构）之一. 100多年前量子概念的诞生、随后的发展及其产生的革命性巨变，是一场激动人心又发人深省的史话. 在我们无处安放的青春中 “在量子力学的世界里边只有变数没有常数。就好比今天我在这给你们讲课。从量子力学的角度来看，因为里边充满了太多的变数，这个概率接近于零，也就是说这完全是一个偶然。所以，我想我们大家都应该珍惜这个偶然。”——罗惠 1.1 从经典力学到早期量子论 1687年，Newton的《自然哲学的数学原理》在伦敦出版。在以后的年代里, Lagrange创立分析力学; Ampere、Weber、Maxwell等人创立电动力学;Boltzmann、Gibbs等人创立统计力学……. 到19世纪末，经典物理学大厦基本建成，它在一系列问题上取得了令人目眩的辉煌成就. 上述理论可解释当时常见物理现象，但也发现了解释不了 的新现象“物理学上空的两朵乌云”????????????--------W. Thomson(开尔文勋爵） 著名的黑体辐射问题. 光电效应. 黑体是理想的吸收体，也是理想的发射体。当把几种物体加热到同一温度，黑体放出的能量最多。且对于不同温度的曲线，随温度增加，Ev增大，且其极大值向高频移动。 光的本质 微粒说（Newton）：光直线行进，直线运动 波动说（Huygens）：光可以干涉、衍射，两束光可以交叉穿过而互不干扰，与实物有不可介入性不同，有动量、动能、空间连续分布 19世纪Maxwell发展波动说，建立电磁波理论 经典物理无法解释的另一个现象来自 H.R.赫兹1887年的著名实验. 这一实验极为有趣和重要,因为它既证实了Maxwell的电磁波理论——该理论认为光也是电磁波, 又发现了光电效应(photoelectric effect), 后来导致了光的粒子学说. 光子能量: E=hν 光子动量: p=h/λ 光电效应方程: mv2/2 =hν-φ (λ为入射光的波长, φ为金属的功函数, m和v为光电子的质量和速度) 1.1.3 原子光谱与轨道角动量量子化 微观世界中状态量子化的另一证据是原子的线状光谱. 早在1884年，Balmer已将当时已知的可见区14条氢谱线总结成经验公式（后被J.R.Rydberg表示成如下的波数形式）,并正确地推断该式可推广之(式中n1、n2均为正整数): 20世纪初，F.Paschen(1908年)、F.S.Brackett (1922年) 、H.A.Pfund (1924年)等在红外区, Lyman (1916年)在远紫外区发现的几组谱线，都可用下列一般公式表示: 原子光谱是原子结构的信使. 那么, 在此之前, 人们对原子结构认识如何呢? 1903年，J．J．汤姆逊提出“葡萄布丁”原子模型. 1911年, 卢瑟福在α粒子散射实验基础上提出原子的有核模型. 问题: 原子是一个电力系统, 电子如果像行星绕太阳那样绕核运转, 就会在这种加速运动中发射电磁波而损失能量, 从而沿螺旋线坠落到核上并发射连续光谱, 与原子稳定性和光谱分立性相矛盾: 1913年, Bohr提出一个新模型: 原子中的电 子在确定的分立轨道上运行时并不辐射能量; 只有在分立轨道之间跃迁时才有不连续的能量辐射; 分立轨道由“轨道角动量量子化”条件确定: 氢原子能级示意图与氢光谱 Bohr模型对于单电子原子在多方面应用得很有成效，对碱金属原子也近似适用. 但它竟不能解释 He 原子的光谱，更不必说较复杂的原子；也不能计算谱线强度。 后来，Bohr模型又被A.Sommerfeld等人进一步改进，增加了椭圆轨道和轨道平面取向量子化(即空间量子化): 这些改进并没有从根本上解决问题, 促使更多物理学家认识到, 必须对物理学进行一场深刻变革. 法国物理学家德布罗意(L.V.de Broglie)勇敢地迈出一大步. 1924年, 他提出了物质波可能存在的主要论点. 黑体辐射能量密度与波长的关系是19世纪末物理学家关心的重要问题之一.经典物理学在此遭遇严重困难： 1.1.1 黑体辐射与能量量子化 黑体是一种能全部吸收照射到它上面的各种波长辐射的物体。带有一微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射、使射入的辐射实际上全部被吸收。当