2014年陕西省宝鸡市金台区东风路高中高考数学模拟试卷.docVIP

2014年陕西省宝鸡市金台区东风路高中高考数学模拟试卷（理科） 　 一、选择题（每题5分，共50分） 1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?RB）=（　　） 　 A． （1，4） B． （3，4） C． （1，3） D． （1，2）∪（3，4） 　 2．（5分）（2012?天津）i是虚数单位，复数=（　　） 　 A． 2+i B． 2﹣i C． ﹣2+i D． ﹣2﹣i 　 3．（5分）（2012?天津）设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的（　　） 　 A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 　 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 　 4．（5分）（2012?天津）阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为﹣25时，输出x的值为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． 3 D． 9 　 5．（5分）（2012?天津）函数f（x）=2x+x3﹣2在区间（0，1）内的零点个数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 6．（5分）（2012?天津）在（2x2﹣）5的二项展开式中，x项的系数为（　　） 　 A． 10 B． ﹣10 C． 40 D． ﹣40 　 7．（5分）（2012?广东）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（　　） 　 A． 12 B． 11 C． 3 D． ﹣1 　 8．（5分）（2012?广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　） 　 A． 12π B． 45π C． 57π D． 81π 　 9．（5分）（2012?广东）从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（5分）（2012?江西）样本（x1，x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，ym）的平均数为（≠）．若样本（x1，x2…，xn，y1，y2，…，ym）的平均数=α+（1﹣α），其中0＜α＜，则n，m的大小关系为（　　） 　 A． n＜m B． n＞m C． n=m D． 不能确定 　 二、填空题（每题5分，共25分） 11．（5分）（2012?江西）计算定积分=　_________　． 　 12．（5分）（2012?江西）设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=　_________　． 　 13．（5分）（2012?江西）椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2．若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为　_________　． 　 14．（5分）（2012?广东）曲线y=x3﹣x+3在点（1，3）处的切线方程为　_________　． 　 15．（5分）（2012?江西）（1）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为　_________　． （2）（不等式选做题）在实数范围内，不等式|2x﹣1|+|2x+1|≤6的解集为　_________　． 　 三、解答题 16．（12分）（2012?黑龙江）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边， （1）求A； （2）若a=2，△ABC的面积为；求b，c． 　 17．（12分）（2012?黑龙江）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理． （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式． （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率． （i）若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列，数学期望及方差； （ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由． 　 18．（12分）（2012?江西）已知数列{an}的前n项和Sn=kcn﹣k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3． （1）求an； （2）求数列{nan}的前n项和Tn． 　 19．（12分）（2012?山东）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF． （Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；