2009年韩国高考真题(文科).docVIP

2009年9月文科模拟题 1. 等于？ ① ② ③ ④ ⑤ 解析：，故选①。 解题时间：一分钟 知识点：同底数幂的乘法公式：， 幂的乘方公式：。 方法技巧：在进行幂的乘方运算过程中，若能转化为同底数幂相乘，则可以简化运算。 难度系数：★ 2已知二阶方阵,求方阵的所有元素之和。 ② ③ ④ ⑤ 解析： ，故选①。 时间：两分钟 知识点：矩阵的加法公式： 矩阵的乘法公式： 难度系数：★ 3．等于？ ① ② ③ ④ ⑤ 解析： 故选② 时间：五分钟 知识点：极限的求法 方法技巧：在做分母含有根式的计算题中，通常要先进行分母有理化，再进行计算，通常可以简便运算。 拓展：特殊极限求法： 难度系数：★★★ 4。函数的极小值等于？ ① ② ③ ④ ⑤ 解法一：导数法 当时， 当时， 当时， 所以当时，原函数有极小值，代入可得原函数极小值为6。 解法二：复合函数单调性准则 原函数可变形为： 在定义域为单调递增函数， 又当时，的最大值为， 当时，原函数的极小值为。 时间：三分钟 知识点：复合函数的单调性 方法技巧：复合函数单调性判定方法 对于复合函数，若在为单调递增函数，在为单调递增函数，则在上为单调递增函数； 若在为单调递增函数，在为单调递减函数，则在上为单调递减函数； 若在为单调递减函数，在为单调递增函数，则在上为单调递减函数； 若在为单调递减函数，在为单调递减函数，则在上为单调递增函数； 口诀为增增为增，增减为减，减增为减，减减为增。上述方法对闭区间同样成立。 变式：①求函数 的极值等于？ 函数 在上的极值等于？ 答案：①极大值为0，无极小值；②极大值为，极小值为6。 难度系数：★★ 5．实数成公比为的等比数列且满足，则公比的值为？ ① ② ③ ④ ⑤ 解析：由已知条件成公比为的等比数列， ， ， ，故选⑤。 时间：三分钟 知识点：等比数列的通项公式： 对数运算公式： 方法技巧：综合运用等比数列的性质及对数函数的计算公式是解答此题的关键。 拓展： 难度系数：★★ 6．若,则的值为？ ① ② ③ ④ ⑤ 解法一：； 解法二： 时间：三分钟 知识点：对数运算公式： 对数换底公式： 方法技巧：巧用对数计算公式是解答此题的关键。 难度系数：★★ 7．指数函数和满足以下条件： 常数的和的值为？ 解析：特值法 由已知条件得：， 即：，解得， 再由第二个条件得：，且，解得 所以，故选①。 时间：三分钟 知识点：对称轴的性质：若关于对称，则。 方法技巧： 特值法 拓展：点关于轴的对称点为， 点关于轴的对称点为， 点关于的对称点为， 点关于的对称点为。 难度系数：★★★ 8. 有一个公司生产世界手球联盟认证的手球，在这家公司生产手球的重量服从均值为350g，标准偏差为16g的正态分布，定期从这家公司生产的产品中随意抽取64个手球，若它们的平均重量在346以下或355以上的话就判断生产流程出现了问题。利用下面的标准正态分布表，则判断这家公司生产流程出现问题的概率是？ 0.0290 0.0258 0.0184 0.0152 0.0092 解析：64个球的重量分别记为， 独立同分布 ~ 有问题的概率为 再由正态分布的性质知：~、 同理， 故选①。 时间：4分钟 知识点：正态分布的标准化：若，则 重要公式： 易错点：容易忽视与的区别 方法技巧：做此题的关键在于能求出样本均值的期望与方差，并能把非标准正态分布标准化。 拓展：若为独立分布，且，则 难度系数：★★★★ 的展开式中的系数是？ 4 ②6 ③8 ④10 ⑤12 解析：此二项展式的通项为： 当时，的系数为：，故选② 时间：两分钟 知识点：二项式展开式的通项： 易错点：系数与二项式系数的区别 方法技巧：掌握二项式展开式的通项公式 变式：求展开式中的系数。 难度系数：★★ 10.已知数列，若且，用数学归纳法证明，对于任意自然数n都有 ......（*）成立 证明：（1）=1时，左边=，右边= 显然成立 （2）假如时， （*） 成立 ，那么 因此时， （*）也成立 ，从而对任意自然数，（*）都成立