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2005—2006学年第2学期 《自动控制原理》试卷 (适用专业：电子信息工程) （评分标准） 专业班级 姓 名 学 号 开课系室 自 动 化 系 考试日期 2006年6月21日 题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得 分 阅卷人 一、（12分）下图所示电路，求。 解：根据题意，可得 (2分) (3分) (3分) 所以 (4分) 二、（13分）下图所示系统，求。 解：令 （6分） （7分） 三、（15分）判别下列系统的稳定性 （1）系统的闭环特征方程为：; (2) 单位负反馈系统的开环传递函数为：，确定使系统闭环稳定的K的取值范围。 解：（1）列写Routh表 （4分） Routh表第一列出现0元素，故系统不稳定。取代替0元素继续计算Routh表，则，，即第一列元素符号变换两次，故闭环系统在右半S平面有2个极点。 （3分） （2）系统的闭环特征方程为 （2分） 列写Routh表 （2分） 闭环系统稳定的充要条件是 ， 即使系统闭环稳定的K的范围是。 （4分） 四、（15分）设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示，若该系统为单位反馈控制系统， 试确定其单位传递函数。 解：由图知，该系统为欠阻尼二阶系统，从图中直接得出 （4分） 根据公式 （4分） 解得 （3分） 于是开环传递函数为 （4分） 五、(15分)单位负反馈系统的开环传递函数为 (1) 计算系统阶跃响应性能指标（调节时间ts和超调量?%）; (2) 计算系统在输入r(t) = (1+2t) 1(t)作用下的稳态误差ess 。 解：（1）系统的标准开环传递函数为 与本题开环传递函数比较系数可得 ， 解之得 ， （2分） 系统的阶跃相应性能指标 （3分） （3分） （2）单位阶跃输入时，， （2分） 斜坡输入时，， （2分） 系统总的稳态误差 （3分） 六、 (20分) 单位反馈系统的开环传递函数为， (,,,0)试绘制系统概要极坐标频率特性曲线，并判断闭环系统的稳定性。 解：计算的变换范围。 当时，各典型环节相角变化 （5分） 令可解得， 当时，有交点为 分别绘制，时系统的开环幅相曲线如图。 （5分） 由于系统型为v = 2，应补画圆弧。 P=0，时Z=2，不稳定。 时Z=2，不稳定。 时Z=0，闭环稳定。 （10分） j