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襄州区2011年中考适应性考试 数 学 试 题 (本试题共4页，满分120分，考试时间120分钟) 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1、4的算术平方根是： A、 B、 C、2 D、 2、如图1，直线 l∥m,∠1=90°,则∠3= A、155° B、145° C、135° D、125° 3、若a为实数，那么等于 A、a B、-a C、-1 D、0 4、万众瞩目的2010世界杯足球赛在南非举行，足球场示意图如图2所示， 它是轴对称图形，其对称轴条数为 A、1 B、2 C、3 D、4 5、方式方程=的解为 A、x= B、x= C、x=3 D、x=5 6、某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表： 花钱数额 5 10 15 20 30 学生人数 6 18 12 11 3 根据这个统计表可知，该班学生一周花钱的众数、平均数是 A、10,14 B、18,14 C、30,12 D、15,12 7、如图3，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 A、正方体 B、球 C、正三棱柱 D、圆柱 8、下列说法中：① 是无理数；②点（-2，-3）关于y轴的对称点是（-2，3）；③多边形的外角和等于360°；④矩形的对角线相等。正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 9、如图4，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等， 且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是 A、P为∠A,∠B两角平分线的交点； B、P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点； C、P为AC,AB两边上的高的交点； D、P为AC,AB两边的垂直平分线的交点。 10、函数y=mx-m与y=(m≠0)，在同一直角坐标系中的图象可能是 11、如果一个直角三角形的两条直角边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值 A、只有一个 B、可以有2个 C、有两个以上，但有限 D、有无数个 12、如图5，A是半径为2的⊙O外的一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点， 弦BC∥OA，连结AC，则图中阴影部分的面积等于 A、 B、 C、 D、 + 二、填空题：（每小题3分，共15分） 13、计算：a10÷a2×a5= 14、2011年4月28日，世界园艺博览会在西安开幕，此次博览会会期178天，估计参观人数可达1200万人次，将1200万用科学计数法表示为 15、若二次方程kx2-4x-1=0有两个实数根，则取值范围是 16、如图6，已知正方形ABCD，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F，则AF,BF,EF三线段之间的数量关系是 17、如图7，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°的方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为＿海里（结果保留根号）。 三、解答题：（共69分） 18、（本小题5分）先化简，再求值÷-，其中x=+1。 19、（本小题5分）如图8，在大会议厅内，有一张桌子桌面为矩形，其长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。 20、（本小题6分） 如图9-1，在△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=DB，AC与BD交于点E 求证：△ABC≌△DCB （2）将△ABC和△DCB分别沿直线BC翻折，A点和D点分别落在A′和D′处，A′C和D′B相交于点F，如图9-2，试判断四边形EBFC的形状，并证明。 21、（本小题5分） 某养鸡场根据业务发展的需要，计划在场内增加一个边长20m的正方形养殖区。 在施工前发现，受其它养殖区的影响，需将待建的正方形养殖区改为矩形养殖区，但面积不变，求矩形养殖区的长y（单位：m）与宽x（单位：m）之间的函数关系式； 若新养殖区的长为25m，利用（1）中的函数关系确定新养殖区的宽。 22、（本小题7分） 如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=4，∠A=120°，把一腰长DC绕点D顺时针旋转交BC边于点E，E为BC中点。 求BD的长； 求梯形ABCD的面积。 23、（本小题8分） 某地为了解当地推行阳光体育运动情况