《经济计量学》陈胜荣（计统系）10.pptVIP

如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在自相关。 回归检验法的优点是：（1）能够确定序列相关的形式，（2）适用于任何类型自相关问题的检验。 　　缺点：计算量大 四、自相关的补救措施 ——广义最小二乘法(GLS) 已知：Yt=B1+B2Xt+ut , ut=?ut-1+vt , -1???1 有：Yt-1=B1+B2Xt-1+ut-1 上式两边都乘以? ， 得： ?Yt-1= ?B1+ ?B2Xt-1+ ?ut-1 从而： Yt- ?Yt-1= B1(1-?) + B2(Xt-?Xt-1 ) + (ut-?ut-1) Yt- ?Yt-1= B1(1-?) + B2(Xt-?Xt-1 ) + vt Yt*= B1*+ B2Xt* + vt 其中：Yt*= Yt- ?Yt-1 ; B1* = B1(1-?) ; Xt* = Xt-?Xt-1 对变换后的变量使用OLS法，得到的估计量具有BLUE性质。 对变换后的模型使用OLS得到的估计量称为广义最小二乘估计量（GLS） 对比上一章在处理异方差时用了WLS 前述方程称为广义差分方程。 一般我们取?的特殊值，如? =0.5 由于变换失去了一个观察值，为避免丢失这个观察值，可对Y和X的第一个观察值做如下变换： 该变换称为Prais-Winsten变换。 对于样本容量足够大，则无须进行这种变换。 使用广义差分方程应说明的几点： 双变量模型可推广到多变量模型； 差分变换可推广到高阶过程：从AR(1)到AR(2)、AR(3)等。 使用上述方法必须知道?的值，下面我们说明如何估计? 。 ?的估计 ?=1: 一阶差分法 从Durbin-Watson d统计量中估计? 从OLS残差et中估计? ?=1: 一阶差分法 在应用经济计量学中，广泛采用?=1 ，即误差项之间是完全正自相关，这在很多时候是正确的，且接受该假设，则广义差分方程就为一阶差分方程： Yt-Yt-1=B2(Xt-Xt-1)+vt ?Yt=B2?Xt+ vt 注意，此时，回归模型没有截距项。 从Durbin-Watson d统计量中估计? 由于： d?2(1-?’) ?’ ? 1-d/2 根据上式，我们可以得到?的近似估计值。 从OLS残差et中估计? 由于： ut=?ut-1+vt 用样本误差e代替u，得： et=?’et-1+vt 式中， ?’是?的估计量。 尽管对小样本而言，?’是真实?的有偏估计，但随着样本容量的增加，这个偏差会逐渐消失 ?的其他估计方法 Cochrane-Orcutt (科克伦-奥克特)迭代法； Cochrane-Orcutt 两步法 Durbin 两步法 Hildreth-Lu (希尔德雷斯-陆)有哪些信誉好的足球投注网站法 最大似然法 附：补充的估计方法 科克伦-奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法 杜宾（durbin）两步法 （1）科克伦-奥科特迭代法 以一元线性模型为例： 首先，采用OLS法估计原模型 Yi=B0+B1Xi+ui 得到的u的“近似估计值”，并以之作为观测值使用OLS法估计下式 ui=?1ui-1+?2ui-2+??Lui-L+?i 得到 ，作为随机误差项的相关系数?1,?2,…,?l的第一次估计值。 其次，将 代入广义差分模型 进行OLS估计，得到： 求出ui新的“近拟估计值”， 并以之作为样本观测值，再次估计： ui=?1ui-1+?2ui-2+??Lui-L+?i 再次，将 代回原模型：Yi=B0+B1X1+ui 类似地，可进行第三次、第四次迭代。 关于迭代的次数，可根据具体的问题来定。 一般是事先给出一个精度，当相邻两次?1,?2, ? ,?L的估计值之差小于这一精度时，迭代终止。 实践中，有时只要迭代两次，就可得到较满意的结果。两次迭代过程也被称为科克伦—奥科特两步法。 （2）杜宾（durbin）两步法 该方法仍是先估计?1,?2,?,?l，再对差分模型进行估计。 第一步，变换差分模型为下列形式： 进行OLS估计，得各Yj（j=i-1, i-2, …,i-l)前的系数?1,?2, ?, ?l的估计值 说明：无论使用哪种方法，都要利用得到的?值对下式的数据进行变换，然后做OLS回归。 Yt- ?Yt-1= B1(1-?) + B2(Xt-?Xt-1 ) + vt 例10-1：美国商业部门真实工资与劳动生产率的例子（数据见表10-1） 理论基础：劳动生产率越高，真实工资就越高。 估计的结果 见P237,公式10-4 分析： 总体效果不错 自