理论力学 6 h.pptVIP

1 * ①建立机械运动的描述方法 ②建立运动量之间的关系 ②运动学的任务 ⑤运动分类 运动学的一些基本概念 ①运动学 是研究物体在空间位置随时间变化的几何性质的科学 (包括:轨迹，速度，加速度等),不考虑运动的原因。 ③运动学学习目的 为后续课打基础及直接运用于工程实际。 ④运动的相对性 (relativity )：参考体(物)； 1)点的运动 2)刚体的运动 引 言 参考系：与参考体固连的坐标系 第六章 点的运动学 第七章 刚体的简单运动 第八章 点的合成运动 第九章 刚体的平面运动 §6–1 矢量法 §6–2 直角坐标法 §6–3 自然法 第六章 点的运动学 1 一、点的运动方程 §6-1 矢量法 v 运动轨迹 二、点的速度 v v Δv 三、点的加速度 M r(t+?t) ?r 1 一、运动方程 §6-2 直角坐标法 消去时间 t 可得到运动轨迹 二、点的速度 将速度v在坐标轴上投影： 1 三、点的加速度. 速度方向： 速度大小： 1 将加速度 a 在坐标轴上投影： 加速度大小： 加速度方向： 1 利用点的运动轨迹建立弧坐标，用来描述和分析点的运动的方法叫自然法。 一、弧坐标、自然轴系 1.以弧坐标表示的点的运动方程 S=f (t) §6-3 自然法 M τ n 自然轴系 弧坐标 1 二、点的速度 1 ①切向加速度 ----表示速度大小的变化 三、点的加速度 ②法向加速度 -----表示速度方向的变化 1 M a an at 1 ［题6-5］(P151)已知 v0（常数），求滑块A的速度和加速度与距离x的关系式。 x l v0 A O B 解：设 t =0 时，AB=a 等式两边求导： （1） 对（1）式两边求导： 1 1 ［例］已知动点M沿圆弧运动，B为起点， R=18cm，运动规律为s=? t2 cm，求：t=3s时动点M的位置、速度和加速度。 解： t =3s 时，s=9? cm B R M ? v B R M ? cm/s at B R M ? an 1 ［题6-7］已知滑块M沿圆弧BC和摇杆OA运动，摇杆绕O以等角速度?转动，当运动开始时摇杆在水平位置，圆弧BC的半径为 R。分别用直角坐标法和自然法给出点M 的速度和加速度。 x y 直角坐标法： 自然法： 1 ［题6-11］杆ABC以速度v=常数向左运动，曲线轨道的曲线方程为y2=2px ，求：环M的速度和加速度的大小（以x的函数表示）。 解： B x 0 M A C x y ∴ 1 * * * * *