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弱压缩及减算子不动点的一些结果.pdf
第28 卷第2 期 哈尔滨商业大学学报(自然科学版) VoJ.28 No.2 2012 年4 月 Journal of Harbin University of Conunerce (Natural Sciences Edition) Apr.2012 弱压缩及减算子不动点的一些结果 莫海平 (绥化学院数学与信息,科学学院,黑龙江绥化 1520~q 摘 要:j.t讼了半序 Banach 空l可土减算子不动点以及~压缩挟像不动点约存在性月题,并结合这两 类算子的特性得出了弱压缩减鼻子不动点存在性的新结果. 关键词:弱压缩;不动点;正规锥:正则锥,减算子 中图分类号:0177 文献标识码:A 文章编号:1672 -佣46(2012)02 -0219 -03 Some results on weak contractive and decreasing operaωrs MO Hai-ping (School of Mathe田,atics 四d lrúonnation Scien田, Suìhua Uni喃自ìty , Suìhua 152061 , Chìna) Abstract: This paper discussed 00 fixed points of decreasing operator on ordered Banach spaces and weak contractive maps , had all the new results comhined with this two kind of operators together. Key words: weak contractive; fixed point; normal cone; regular cone; decreasing operators 动点,既存在惟→饨,满足Axo =xo. l 压缩映像原理 但是,在缺乏紧性条件下,弱压缩映(象未必存 压缩映像原理是应吕西分析中的一个基太定理, 在不动点. 它在数学的各个分支中都有十分重要的应用,因此 ØJJ 1 f(x) =x + 节- arctan x 是 R 之间的映 也是现代数学的一个基本定理.现把这个定理叙述 射,因为 如下. f(x) = 子丁 1, 1 +x 压缩映f象原理是完备度量空间X!iI 自身的映 所以奇 射,且存在常数λ 1 ,使得 p( 衔, Ay) 运Aρ( 劣 , y). (1) If( x) -f( y) I Ix - y I , 如果有f(x) = 笼,则必然有贺= arctan x. 因此f(x) 对于任何荡, YEX 都成立,则 A 存在憧一的不动 点,既存在唯一Xo EX满足Axo =xo. =x + 霄- arctan x 没有不动点. 本文主要
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