第十一章标高投影.pptVIP

第十一章 标高投影 作 业 * * §11-1 点和直线的标高投影 §11-2 平面的标高投影 §11-3 曲面的标高投影 §11-4 地形图 　　　标高投影法是采用水平投影并标注特征点、线、面的高度数值来表达空间形体的方法。 标高投影法的应用： 1.军事应用； 2.土木工程建设； 3.油气运输管道铺设； 4.采矿； 5.…. 概 述 因为建筑物是在地面上修建的，在设计和施工中，常需要了解表示地面起伏状况的地形图，以便在图纸上解决有关的工程问题。由于地面的形状比较复杂，用多面正投影法表示，不易表达清楚，因此在实践中常采用标高投影法来表示地形面。 标高投影图在土木工程中的作用 所注高度称为高程（标高）。（高程以米为单位，不需注明。同时在标高投影图上必须注明绘图的比例或比例尺） 在多面正投影中，当物体的水平投影确定以后，其正面投影的主要作用是反映物体各特征点、线、面的高度。若能在物体的水平投影中标明它的特征点、线、面的高度，就可以充全确定物体的空间形状和位置。 15 20 25 15 20 25 标高投影图的形成 用一组等距、平行的水平面与地面截交，所得到截交线为水平曲线，投射到一个水平投影面（基准面）上形成的投影图。 0 10 20 40m H 0 1 2 3 4m 1.点的标高投影 基准面 a4 c0 b-3 C A B 点的标高投影中的表示方法：小写字母右下角加注高程，如a4。 §11-1 点和直线的标高投影 假设水平基准面(H)的高程（标高）为O，基准面以上的高程为正，以下的高程为负。 2.直线的标高投影 2.1直线的标高投影表示法 — 有两种： 坡度 a3 b6 表示法一 0 1 2 4m b6 1:2 表示法二 0 1 2 4m H a3 b6 A B （1）直线的水平投影及直线上两点的标高投影来表示直线。 （2）直线上一点高程投影和直线的坡度及方向表示直线，其中坡度方向的箭头应指向下坡。 A B L H 2.2 直线的坡度和平距 H 1个单位 l （1）坡度：直线上任意两点的高度差（H）与该两点的水平距离(L)之比，称为该直线的坡度，用(i)表示。直线对水平面的倾角用?表示。 i= =tan? H L （2）平距：当直线上两点的高度差为一个单位时，这两点间的水平距离称为该直线的平距，用 (l) 表示。 i= = H L 1 l 平距和坡度互为倒数 H A B H L a3 b6 0 1 2 4m L 例: 如图所示，已知直线AB的标高投影a7 b3，求直线AB上C点的高程。 解:先求直线AB的坡度i 1 2 由图中比例尺量得LBA=8m，而HBA=（7-3）m=4m， ∴直线BA的坡度 i = HBA LBA 4 8 = = 用比例尺量得LCA 则HCA= i×LCA= 1 2 1m ×2m= ∴C点的高程为：（7-1）m = 6 m H H L b3 a7 c 0 1 2 4m b3 a7 c6 i= =tan? H L 标高投影图 比例尺 8m 2m =2m 1.解：先求点A 求A点距B点的高差HBA= （6.4-2.4）m=4m , LBA= HBA i = 4m 1 3 =12 m 作图：从b6.4沿箭头所示的下坡方向，按比例尺量取12m， 即得A点的标高投影 求A点距B点的水平距离 例:已知直线上B点的高程及该直线的坡度，求直线上高程为2.4的点A，并定出直线上的整数标高点。 b6.4 1:3 L=12m b6.4 a2.4 b6.4 a2.4 c3 d4 e5 f6 1.2m 0 1 2 4m 2.解：求整数标高点（解法一） 分析：在B、A两点间的整数标高点有高程为6、5、4、3m的四个点F、E、D、C。 LBF = HBF / i =(6.4-6)÷1/3 = 1.2 m 同理，可求出其它各点。 F E D C b6.4 a2.4 0.4 1.0 解法二：作比例线段方法求解。 3.0m §11-2 平面的标高投影 H 1.平面上的等高线和坡度线 R 1 2 3 h h h l l l 平面上的等高线 （a）空间情况 1 l l 3 2 (b)投影图 平面上等高线有以下特征： 1. 平面上的等高线是直线； 2. 等高线彼此平行； 3. 等高线的高差相等时，水平间距也相等。 平面上的坡度线 平面上垂直于等高线的直线，称为平面的坡度线，也就是平面上对H面的最大斜度线。 1 l l 3 2 坡度线 R 1 2 3 坡度线 坡度线有以下特征： 1. 平面上的坡度线与等高线互相垂直，其水平投影也互相垂直。 2. 坡度线对水平面的倾角，等于该平