简谐振动的判断方法总结.pptVIP

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2017-06-02 发布于江西
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简谐振动的判断方法总结.ppt

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简谐振动的判断方法总结

简谐振动的判断方法总结 I 回复力 f=-kx Ⅱ +w =0 III 根据机械能守恒对于判断简谐运动的方程我暂且只知道这几种方法，至于不完整的以后继续总结 * 2 对于第一种情况，一般就是对某个振动物理体进行受力分析，如是简谐振动，侧就能得到恢复力的表达式，在用牛二和微分即可的到其定义形式，一般得到回复力方程则可直接判断次运动时简谐运动，但此受力分析方法，对于带有纯滚动港体的间谐振动，由于受到摩擦力，并且摩擦力有时是变化的，受力分析有困难。如P251 例１此时既有小球自身纯滚动，又有质心在弧线上运动如仍受力分析：则F=mgsin +umgcos . 由于未知条件多，不好推出其定义形式，此时选择机械能守恒，然后再微分即可得到其定义形式，先借鉴书本对于第一种方法。除了受礼分析有时也可用势能表达式求导的方法来求。例：一质量为m的小球在如图所示得一维山谷内运动，一直山的陡高h与x的关系为h=ax ,其中a为常数，试证小球将在水平方向作简谐运动，并求其振动周期。解：小球在x处的重力势能为Ep=mgh=mgax 所以小球在x处沿x轴方向受到的指向平衡位置的力为F=- Ep/ x=-2mgax.显然此力是准弹性力，所以小球在x方向的分运动为简谐振动，其运动周期为 T=2 =2 2 2 *