第二章 数理统计习题.docVIP

第一章 随机事件及其概率作业11. 写出下列随机试验的基本事件数．　①　１０件商品中有８件正品，２件次品，从中任取３件．　②　以０．１．2…９．共１０个数码，任取３个构成３位数．　③　体育彩票．2. 一批产品中，含有正品和次品，从中任取３件，设＝｛至少有一件次品｝ ＝｛恰有一件次品｝ ＝｛至少有两件次品｝ ＝｛三件都是次品｝ ＝｛至多有一件次品｝ ＝｛至少有一件正品｝ ＝｛没有次品｝试分析： ①　 包含上面哪些事件． ②　　 ③ 是不是互斥事件．作业21. 从10件产品中，其中8件正品，2件次品，任意抽取3件，求①3件都是正品的概率.②2件正品，1件次品的概率.③1件正品，2件次品的概率.2. 某种产品共40件，其中有3件次品，现从中任取2件，求其中至少有一件次品的概率.3. 袋中有红、黄、白、球各一个，每次取一个，有放回地取3次,求①取得3个球的颜色都相同的概率. ②取得3个球的颜色都不全相同的概率.作业3１. 甲、乙两人同时射击一架敌机，甲击中的概率为0.7，乙击中概率为0.8. 求敌机被击中的概率.２. 100件产品中有10件次品，如果有100人依次去买这100件产品. ①从理论上讲，求第10人买到次品的概率. ②假设前面9人共买走4件次品,求这时第几人买到次品的概率３. 100件产品中有10件次品，不放回依次取5次,问 ①第3次才取得次品的概率. ②第3次取得次品的概率.作业4 1．已知随机变量的分布为：　　0　　1　　　3　　　5　　　70.1 0.3 0.2 0.3 0.1试求：（1） （2） （3）（4）某种棉布平均每米有10疵点，任买1米，试求下列事例的概率：没有疵；（2）疵点数超过5个；（3）疵点数在5到10个之间。3．设某随机变量的分布列为4．设事件A在一次试验中发生的概率为0.2，当A发生达到2次时，指示灯就会发出信号，现进行5次独立试验，试求指示灯发出信号的概率.作业51．设随机变量的密度函数为　　　　　　　　　（1）求系数a; (2)求2．公共汽车站，每隔5分钟有一辆汽车停靠，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率.3．设4．设5．某校学生身高近似服从的正态分布，试估计该校学生中身高超过1.75m的学生约占学校总人数的百分之几？作业61．若的密度函数为　　　　　　　　　　式中，求2．已知分布如下：1　　　　2　　　　　30.7 0.2 0.1－1　　　　　0 0.8 0.23．甲乙两个工人同时加工某种零件，每生产1000件出次品的概率分别如下表所示：次品数0　　　　2　　　　　3　　　　　4概率（甲）0.7 0.2 0.06 0.04概率（乙）0.8 0.06 0.04 0.10问谁的技术较好？4．设，且5．某种电池寿命 (1)求电池寿命在250小时以上的概率；　　　　(2)求，使寿命在(3)求电池的平均寿命.第二章 数理统计作业11、若总体，其中未知，为已知， 是由总体抽取的一组样本，指出下列各式中哪些是统计量，哪些不是统计量：（1）（2） （3） （4）（5）（6）2、设从总体抽取一组样本的数据为9.8 10.3 9.9 10.1 10.4 9.7 9.8 10.0求：（1）样本均值； （2）样本方差； （3）样本均方差。3、设对总体X得到一个容量为10的样本值：4.5，2.0，1.0，1.5，3.4，4.5，6.5，5.0，3.5，4.0。试求(排序),R4、设总体，其中已知，未知。是总体X的一个样本。试问：中哪些是统计量？5、从A、B两条电容器生产线的产品中，各抽取同类电容器10只，测得电容器的电容量（单位：）如下：A：82 84 89 85 80 79 74 91 89 79B：83 76 84 90 86 81 87 86 82 85试问哪条生产线生产的电容器质量比较稳定？作业21、查表求下列各值：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8