初一数学七下平面直角坐标所有知识点总结和常考题型练习题.docVIP

平面直角坐标系知识点 一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 ①在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组平面直角坐标系。 ②水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。 ③把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 ④注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。 2、点的坐标的概念 点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，（a，b）和（b，a）是两个不同点的坐标。 二、不同位置的点的坐标的特征 坐标轴上 点P（x，y） 连线平行于 坐标轴的点 点P（x，y）在各象限 的坐标特点 象限角平分线上 的点 X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一、 三象限 第二、四象限 (x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标相同横坐标不同 横坐标相同纵坐标不同 x＞0 y＞0 x＜0 y＞0 x＜0 y＜0 x＞0 y＜0 (m,m) (m,-m) 1、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 ①点P与点p’关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数。（a，b）和（a，-b） ②点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数。（a，b）和（-a，b） ③点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数。（a，b）和（-a，-b） 2、点到坐标轴及原点的距离 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x轴的距离等于 （2）点P(x,y)到y轴的距离等于 （3）点P(x,y)到原点的距离等于 三、坐标的平移 平面直角坐标系练习 一、选择题 1.气象台为预报台风，首先要确定它的位置，下列说法能确定台风位置的是（ ） A.西太平洋 B.北纬26o，东经133o C.距台湾300海里 D.台湾与冲绳之间2．右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2） B．养心殿（－2，3） C．保和殿（1，0） D．武英殿（－3.5，－4） 点P关于轴对称的点的坐标是,), 则点P关于x轴的对称点为（ ） A．,-) B．,) C．（,-） D．（,-）. 若点A（n,2）与B（－3，m）关于原点对称，则n－m等于（ ） A．－1 B.－5 C.1 D.5 7.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ） A．（-3，2）； B．（-7，-6）； C．（-7，2） D．（-3，-6） 8．在平面直角坐标系中点P(，－x－1)所在的象限是 () A. 第一象限　　　 B. 第二象限C. 第三象限　　　 D. 第四象限如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点出发，沿B—C—D向终点D匀运动，设点P走过的路程为，ABP的面积为S，能正确反映S与之间函数关系的图象是( ) 11. 在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算： ①AB=( x1+ x2, y1+ y2)；②AB= x1 x2+y1 y2；③当x1= x2且y1= y2,时A=B。 现有下列四个命题： （1）若A(1，2)，B(2，–1)，则AB=(3,1)，AB=0； （2）若AB=BC，则A=C； （3）若AB=BC，则A=C； （4）对任意点A、B、C，均有（AB )C=A( BC )成立.其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 　　　 B. 2个 　　　 C. 3个 　　　　 D.4个点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_____. 6. 已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是__________. 7．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（﹣1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是 ． 8. 如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是　　． 9．