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无限小与非标准分析
无 限 小 与 非 标 准 分 析 杨汝诚 一 、 除零之 外普通 实数里 没有无 限小 , 微 积 分 的创立 是数学 发展史上 的 一 个里程碑 是继 欧几里得 几何之后 一个最 伟大 的 创造 。 在 创 建 微积 分上 , 牛顿和莱布 尼兹各 自都假定存在 “ 无 限小量 ” , 运用 无 限小方 。 , “ ” 建立 了微积 分 的原始慨念 和运算 方法 在那里 无 限小量 可说扮 演 了举足轻 重 的 角色 。 但 是 “ 无 限小旦 ” 究竟是什 么 从逻 辑 仁并 不 能 阐 述 清 楚, 出 现 了 “ 无 限小称 。 沦” , 引起 了各种 各样 的攻击 实数理论 的形成 , 无 限小就更无 存身之地 了。 因为实数 。 , 系是 一 个 见 备的有厅 成 完 衍性 公理 官足 若 是 非空 有上 界 的实数集
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