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新教材解读的实践与思考 青浦区教师进修学院 倪 明 问题的提出 新课程标准认为，教材是数学教学过程的重要介质。教师在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，提高学生学习的有效性。 上海市实验性示范性高级中学评审组在对我校中期评审反馈中这样说道：“教师的课堂教学热情高，教学环节比较清晰，但较多的教师对教材的解读能力还有待进一步提高”。 可见我们不少教师对教材缺乏解读能力。 在参与市基地班的活动过程中，专家们的指导和优秀学员的示范课中都无不传达着这样的信息：成功的课堂离不开教师对教材的深入解读。 面对这种新的趋势和新的课程要求，作为一名高中数学骨干教师又该如何来面对这种时代的挑战？根据多年教学实践与经验的积累，我认为高中数学教学中教师对教材的解读须从以下方面入手：理解编者编写意图，凸现知识的价值观；对照课程标准及学生的认知基础选择教材；疏理知识点，确立教学目标及重难点；通过对教材知识结论、例题的解读，审视新知识的来龙去脉和对数学知识进行重构；引导学生甄别和遴选教材，提高理解与创新能力。 以下是我的一些具体做法。 一、熟知教材演变过程 二期课改新教材的一个显著特点是整体设计十二年的中小学课程体系,构建体现基础性、整体性和多样性的课程结构。从小学数学到高中数学的知识与技能部分都有数与运算、方程与代数、图形与几何、函数与分析（小学没有）、数据整理与概率统计五个方面组成[1]，各部分从小学、初中到高中统盘安排，以螺旋型的方式呈现各个数学知识点，这对高中数学教师提出了更高的要求，我们不仅要熟悉高中教材（备注1），还需要熟悉初中乃至小学的教材，只有这样才能真正明确学生已有的认知水平。 （一）了解知识设置 同一学科知识分布在不同学段的呈现方式确实适合学生的认知规律，但由于时间的间隔造成学生的遗忘率较高，给高中数学教学带来了很大的困难，这就要求教师深入研究教材，能全局性地把握教材。 下面就以向量知识为例来阐述对教材解读的过程。 新教材中的向量教学内容，已将向量的加减法、向量的数乘等最基本部分下移至初中，直到高中解析几何学习前再次设置“平面向量的坐标表示”教学，因为遗忘的关系，在学习中学生普遍感到比较困难，导致学生学习积极性不高，“言者谆谆，听者藐藐”的现象时有发生。为此，高中教师必须认真学习这部分教材，要给学生作必要的铺垫。考虑到向量安排在高中三年的多个年段，因此需要对整个向量的教材进行仔细解读，做到全局性地把握教材。 向量全面进入中学数学课程，我们需要对向量的发展过程有一个了解，高中三年中有关向量教学要有总的计划。向量的发展经过了三个阶段。第一阶段：力是向量的最常见实例，以平行四边形法则为其特征；第二阶段：引入了“数乘”运算，它是为解决力的分解问题而引入的特定数学结构；第三阶段：引进了“数量积”，提供了处理复杂几何问题的工具，尤其在出现了向量的坐标表示后，向量的工具作用就更加突出。 从课程标准看，初中平面几何的主要目标仍旧是培养学生的演绎推理能力，体会公理化的思想方法，因此向量的渗透不会影响平面几何原有的知识系统，它仅是解决某些平面几何问题的辅助工具，同时以平面几何为平台，让向量知识崭露头角，为向量方法的广泛应用作铺垫。 高中阶段涉及向量知识，是在学生学习平面解析几何之前，课程中专设了一章：“平面向量的坐标表示”。引入了向量的坐标表示后，向量的表示法有三种：几何表示、字母表示和坐标表示。利用各种形式的转化，体现了向量的几何与代数的双重属性，为利用“数”的运算去解决“形”的问题搭建了桥梁。使学生了解可利用向量工具，把几何问题转化为代数问题来解，使解决几何问题多了一种“计算”的方法，使受力分析成为数值运算[2]。 例1（解析几何问题）已知点、，点在线段上，且，求点的坐标。 解 因为，且，，所以有， 转化成。 用平行向量的坐标形式得到定比分点坐标公式的这种方法，比起一期教材用相似三角形的相似比来处理使解决几何问题多了一种“计算”的方法。 例2 （受力分析问题）一个质量为20千克的物体用两个绳子悬挂起来，两根绳子与铅垂线的夹角分别为、（如图），求这两个绳子所承受的力。 解 设两根绳子所受的力分别记作向量、，、的合力的方向垂直向上，模为20。 根据合力的向量表示可知，向量、、构成平行四边形（如图）。 其中， ， 于是可知解得 又 所以两根绳子上分别承受101.5牛和143.5牛的力。 “力”是有方向和大小的量，“力”可以用向量表示，两个力的“合力”对应着两个向量的加法。在这个问题中，两根绳子所承受的力和物体重力的方向都已确定，且它们处于平衡状态，即两根绳子所受的力的合力的大小恰好等于物体产生的重力的大小。从中可解得两根绳子所受力的大小，它们分别是对应向量的模。即在引进向量坐标后可使受力分析成为数值运算。 再后涉及向量知识是在