数数与计数（一）.docVIP

莈蒅薈蚂芄蒅蚀羈膀蒄螃螀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈蕿蚁螅莇薈螃肁芃薇袆袄腿薆薅聿肅膂蚈袂羁节螀肇芀芁蒀袀膆芀薂肆肂艿螄袈肈芈袇螁莆芇薆羇节芆虿蝿膈芆螁羅肄莅蒁螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芅莂袇羂膁莁薇袄肇莁虿肀羃莀螂袃芁荿蒁肈膇蒈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒅蚀羈膀蒄螃螀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈蕿蚁螅莇薈螃肁芃薇袆袄腿薆薅聿肅膂蚈袂羁节螀肇芀芁蒀袀膆芀薂肆肂艿螄袈肈芈袇螁莆芇薆羇节芆虿蝿膈芆螁羅肄莅蒁螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芅莂袇羂膁莁薇袄肇莁虿肀羃莀螂袃芁荿蒁肈膇蒈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒅蚀羈膀蒄螃螀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈蕿蚁螅莇薈螃肁芃薇袆袄腿薆薅聿肅膂蚈袂羁节螀肇芀芁蒀袀膆芀薂肆肂艿螄袈肈芈袇螁莆芇薆羇节芆虿蝿膈芆螁羅肄莅蒁螈羀莄薃羃艿莃蚅螆芅莂袇羂膁莁薇袄肇莁虿肀羃莀螂袃芁荿蒁肈膇蒈薄袁肃蒇蚆肆罿蒆螈衿莈蒅薈蚂芄蒅蚀羈膀蒄螃螀肆蒃蒂羆羂蒂薅蝿芀薁蚇羄膆薀蝿螇肂蕿葿羂羈蕿蚁 数数与计数（一） 例1 请你数一数，下图中共有多少个“×”? 解：①分层数 　　②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数 　　（1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1） 　 2 下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？ 　　从顶层开始数，各层小立方块数是： 　　第一层：1块； 　　第二层：3块； 　　第三层：6块； 　　第四层：10块； 　　总块数 1+3+6+10=20（块）。 　　从上往下数，第一层：1块； 　　第二层：第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 　　1+2=3块； 　　第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 　　3+3=6块； 　　第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数： 　　6+4=10块。 　　总块数1+3+6+10=20（块） 例3 右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。请你数一数共有多少小立方体？ 解：从右往左数，并且编号 　　第一排：1块； 　　第二排：7块； 　　第三排：5块； 　　第四排：9块； 　　第五排：16块； 　　总数：1+7+5+9+16=38（块）。 例4 数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？ 　　面数：4 　　棱数：6 　　顶点数：4 　　面数：5 　　棱数：8 　　顶点数：5 习题三 　　1．请你数一数，下图中共有多少×？ 　　2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？ 　　3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。 　　4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块？ 　　5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？ 　　6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？ 习题三解答 　　1．解： 　　方法1：从最上边的一行往下数 　　 2：假设“×”填满整个长方形的图形，应该共有“×”：20×8=160（个）。 　　“空白”三角形处应有“×”： 　　2+4+6+8=20（个）。 　　“空白”长方形处应有“×”: 　　5×4=20（个）。 　　实际上“×”的总数是： 　　160-20-20=120（个）。 　　2．解：从下往上数，墙洞所缺少的砖块数是： 　　1+2+2+1+2+2=10（块）。 　　3．解：从上往下数，注意：不要漏掉那些看不见的小立方体。 　　第一层：1块； 第二层：4块； 　　第三层：9块； 第四层：16块； 　　总数：1+4+9+16=30（块）。 　　4．解：从上往下数 　　第一层：1块； 第二层：9块； 　　第三层：25块； 　　总数：1+9+25=35（块）。 　　5．解：由前往后数，并进行编号 　　第一排：5块； 　　第二排：6块； 　　第三排：8块； 　　总数：5+6+8=19（块）。 　　6．解：图（1）是六棱柱； 　　面数8，棱数18，顶点数12。 　　图（2）是由两个四面体组成； 　　面数6，棱数9，顶点数5。 　　图（3）是五棱柱；面数7，棱数15，顶点数10。 　　图（4）是由两个四棱锥和一个四棱柱组成；面数12，棱数20，顶点数10。 螂芄薄蚀羇膀薄袂螀膆薃薂肆肂腿蚄衿羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膇蕿肂肈芆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螈羂肁节蒇螄羇芁薀羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇莈蒄螁羃莇薆羇罿莆螈衿芈莆蒈肅膄莅薀袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅蒂蒅虿膁蒁薇袄肇蒀蝿蚇肃蒀葿羃罿葿薁螅芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅薅薈螂芄薄蚀羇膀薄袂螀膆薃薂肆肂腿蚄衿羈膈螇肄芆膇蒆袇膂膇蕿肂肈芆蚁袅羄芅螃蚈芃芄蒃袃艿芃蚅蚆膅节螈羂肁节蒇螄羇芁薀羀芅芀蚂螃膁荿螄羈肇