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* 1.两个体积功率密度相同的超热堆(φ超热=1019中子/米2秒;σXe超=10靶恩)和热中子反应堆( φ=5×1017中子/米2秒, σXe热=3×105靶恩)中氙平衡浓度之比值? 解: 平衡氙浓度: 假设对于超热对和热堆若单次裂变平均能量相等 若假设裂变产额与中子能量无关 两个堆的裂变反应率相等 两个堆γ相等 2.试求:当反应堆的功率增加时,碘和氙的平衡浓度之间的关系如何变化? I-135和Xe-135的产生和消失 解: 由图可知,在碘达到平衡时,有: 瞬间增大φ,令φ’= φ+△ φ 增大通量密度瞬间碘的产生率: 增大通量密度瞬间碘的消失率: (2) (3) (1) 利用(1)的等式关系,并比较(2)、(3)两式 定性分析: (2)、(3)两式的差异在于: 由△ φ引致的产生率: 由△ φ引致的消失率率: λI是碘的衰变常量,表示衰变概率,恒小于1 在开始阶段I-135的浓度是净增长的! (4) (5) (6) 增大通量密度瞬间碘的消失率: 由中子通量密度增大,导致的I-135增量对于t时刻碘衰变的率的贡献 在经历时间t后,消失率为: (7) 平衡碘消失项 在经历时间t后,消失率为: 再次与(2)式进行比较 经历时间t后,如果: 经历时间t后,再次达到I-135平衡 (2)式=(7)式 对于Xe-135的定性分析,是可以采用与I-135同样的方法的,分别从产生和消失的角度,关键是找到引发打破平衡的因素。不再赘述。 定量分析: I-135浓度随时间变化: Xe-135浓度随时间变化: (9) (10) 先解出方程(9),代入(10),求解 *注意初始条件:NI(0)=NI(∞);NXe(0)=NXe(∞) 突然提升功率时I-135和Xe-135的浓度变化曲线 12.试证明在恒定中子通量密度φ0下运行的反应堆,停堆以后出现最大氙-135值的时间为tmax为 解: 停堆后氙平衡被打破,氙浓度变化为: 对上式求导,令导函数为零,求最大氙浓度时间 对上式求导,令t=0,可以求出停堆瞬间氙的变化率。结论是:当Φ02.76×1015中子/米2秒时会出现停堆瞬间氙浓度增加,对于大型核动力反应堆通常在功率工况下Φ02.76×1015中子/米2秒. 经整理,得: 右边分式上下同除以 λI=2.87×10-5;λXe=2.09×10-5 ≈1 *
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