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含绝对值符号不等式
英才苑 会员交流资料 PAGE 保护版权 人人有责 1040 含绝对值符号不等式 一、知识回顾 1、解绝对值不等式必须设法化去式中的绝对值符号，转化为一般代数式类型来解； 2、证明绝对值不等式主要有两种方法： A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明：换元法、讨论法、平方法； B）利用不等式：，用这个方法要对绝对值内的式子进行分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来 二、基本训练 1．设x3则下列不等式一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 2．ab0，则①|a+b||a| ②|a+b||b| ③|a+b||a－b| ④|a+b||a－b|四个式中正确的是 （ ） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 4．不等式成立的充要条件是 （ ） A．ab≠0 B．a2+b2≠0 C．ab0 D．ab0 5．已知|a|≠|b|,m=，那么m、n之间的大小关系为 （ ） A．mn B．mn C．m=n D．m≤n 三、例题分析 例1、△ABC中，求证：. 例2、已知a,b∈R，求证：. 例3、设，满足其中求证： ⑴ ⑵ 例4. 已知a,b,c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当－1≤x≤1时，|f(x)|≤1，求证：①|c|≤1 ②当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2. 例5．已知 ， ⑴若上的最大值为，最小值为，求证： ⑵当时，对于给定的负数，有一个最大的正数M使得时，都有问为何值时，最大，并求出最大值，证明你的结论 四、同步练习1040 含绝对值符号不等式
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