反比例函数的图象与性质(二).docVIP

- PAGE 5 - 5.2 反比例函数的图象与性质（二） ◆基础训练 一、选择题 1．已知双曲线y=（k≠0）在第二，四象限，则直线y=kx+k一定不经过第（ ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．一次函数y=2x-3与反比例函数y=的图象交点的个数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 3．在同一直角坐标系中，正比例函数y=（m-1）x与反比例函数y=的图象的大致位置可能是（ ）． A B C D 二、填空题 4．正比例函数y=2x与反比例函数y=的一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为_______． 5．老师给出一个函数，甲，乙各指出了这个函数的一个性质： 甲：第一，三象限有它的图象； 乙：在每个象限内，y随x的增大而减小． 请你写一个满足上述性质的函数：_________． 三、解答题 6．已知一次函数y=ax+3b和反比例函数y=的图象都经过点（1，-2），求一次函数和反比例函数的解析式． 7．如图，已知一次函数y=2x-k与反比例函数y=的图象相交于A，B两点，其中A点横坐标为3．（1）分别求两个函数的解析式；（2）求A，B两点的坐标． ◆能力提高 一、填空题 8．设点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）都在反比例函数y=-的图象上，且x1x20，则y1______y2（填“”或“”）． 9．如图，A，B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点，AC∥y轴，BC⊥y轴，则△ABC的面积S=________． 10．已知直线y1=ax与双曲线y2=相交，如图5-5所示，y1y2时x的范围是_______． 二、解答题 11．已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=（k≠0）． （1）k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？ （2）设（1）中的两个交点为A，B，试比较∠AOB与90°的大小． ◆拓展训练 12．如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=（k0，x0）的图象上，P（m，n）为反比例函数图象上任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F．设矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为S． （1）求点B的坐标和k的值； （2）当S=时，求点P的坐标； （3）写出S关于m的函数关系式． 答案: 1．A 2．C 3．A 4．（-2，-4） 5．k0的反比例函数即可 6．y=4x-6，y= 7．（1）y=2x-4，y= （2）A（3，2），B（-1，-6） 8． 9．2 10．-1x0或x1 11．（1）k16 （2）若k0，则∠AOB90°，若0k16，则∠AOB90°． 12．（1）B（3，3），k=9 （2）（，6），（6，） （3）S=