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二诊训练题(二) 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．准线方程为的抛物线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 2．数列中，，前n项和，a、b、c为常数，则（） A． B．C． D．．，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数的一条对称轴方程是（） A． B． C． D．．设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（） A． B．4 C．8 D．9 满足且，则这个数列的第10项等于（ ） A．B．C．D．．△、、，则此三角形的形状是（ ）A．B．C． D．，在处连续，则（ ） A．B．C．D．设O为ABC的外心，，且，，则的值是A．1 B．2 C． D． ．若函数，，在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ） A． B． C． D． ，正项等比数列满足=1，则（ ） D． 12．如图，已知椭圆的左、右准线分别为、，且分别交轴于、两点，从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点，若，且，则椭圆的离心率等于（） A． B． C． D．（）与曲线（为参数）相切，则的值为 14．已知 （）是R上的增函数，的取值范围是在Rt△ABC中，∠C=90°且A、B、C所对的边ab、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是6．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690—1764）曾研究过所有形如（）的分数之和问题为了便于表述，引入记号： 写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）17．（本小题满分1分），，。、、是锐角三角形角、、的对边，且，，。 （1）在所给坐标系下用“五点法”作出（）的图像； （2）求角； （3）求的面积。 18．（本小题满分1分）是数列的前项和，若是非零常数，则称数列为“和等比数列”。 （1）若数列是首项为2 ，公比为4的等比数列，试判断数列是否为“和等比数列”； （2）若数列是首项为 ，公差为的等差数列，且数列是“和等比数列”，试探究与之间的关系。 19．（12分）设向量，点为动点，已知； （1）求点的轨迹方程； （2）设点的轨迹与轴负半轴交于点，过点的直线交点的轨迹于两点，试推断的面积是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由。 20．（本小题满分1分） ， ，其中。 （1）若曲线的切线过点，求其切线方程； （2）若对任意的，存在，使得成立，求的取值范围； （3）是否存在实数，对任意的都有成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。