改进的遗传算法求解桁架的拓扑优化.pdfVIP

维普资讯 第25卷 第1期 计 算 力 学 学 报 Vo1．25，No．1 2008年 2月 ChineseJournalofComputationalMechanics February2008 文章编号：1007—4708(2008)01—0078—07 改进的遗传算法求解桁架的拓扑优化 唐文艳 ， 袁清珂 (广东工业大学 机 电工程学院机械设计系 ，广州 510090) 摘 要 ：提 出了一种改进的遗传算法 ，用于优化具有离散尺寸、连续形状和 0-1拓扑变量的桁架问题。考虑到离 散和连续变量的本质，文中提 出了混合编码方法．其 中包括二进制和实数编码 ，整数和实数编码。本文采用 了凝 聚选择法一基于约束和适应度值双重标准 ．完全适应约束问题的本质。在优化过程 中，初始种群和算子具有不确 定性，因此有必要检验结构拓扑的合理性。为 了增强算法的可靠性，采用 了改进的重新开始算子．引入新基 因并 且探索新空间。求解了典型的算例 ，证明改进 的遗传算法是可行且有效的。 关键词：遗传算法 ；混合编码；凝聚选择；重新开始算子；拓扑检验 中图分类号 ：0224：TU311．4 文献标识码 ：A 本文提出改进 的遗传算法来求解拓扑优化问 1 引 言 题 ，其单元截面积从离散值列表 中选取 ；某些节点 结构优化就是求解具有最优 目标 函数的合理 位置可连续变化；结构的拓扑可变。本文采用了混 结构 ，同时满足各种约束条件。一般有三种类型的 和编码方法 ，包括二进制和实数混和编码、整数和 优化变量：尺寸、形状和拓扑 ，同时考虑所有这些变 实数混和编码 ，对不同的编码采用各 自适合的交叉 量使优化问题变得很复杂 ，且往往涉及到不同的变 和变异算子。根据约束问题的特点，还提出了凝聚 量类型。最近 3O多年已经发展 了许多数学规划 选择方法一根据适应度值和约束值选择下一代个 法 ，然而没有一种方法能够适合所有类型的优化 问 体 。改进的重新开始算子也用于提高遗传算法的 题L1]。由于允许删除和添加节点和单元 ，可能使一 稳定性 。另外 ，为了提高计算效率，对优化过程 中 个稳定结构变成一个不合理的机构口]。Dorn[胡首 的拓扑结构进行检验。通过典型的算例 ，证明本文 先提出了基结构法。随着节点数量的增加，单元数 提出的方法可行且有效。 量也急剧上升；考虑屈 曲约束时，无法删除对应单 元；对拓扑优化问题 ，其可行域也会出现非凸的现 2 数学模型 象；故采用传统 的算法很难甚至不可能得到最优 一 般来说 ，桁架结构优化表达如下 ： 解。另外 ，考虑到连续和离散变量，数学规划法往 X ∈R 往对结果进行圆整，难于求得全局最优解 。 mln．厂(X) 遗传算法是一种随机有哪些信誉好的足球投注网站技术，其不同于普通 S．t．g (X)≤ 0 (i一 1，2，… ，) 的数学规划L4]。遗传算法的出现 引起许多学者的 x ≤ x ≤ x (一 1，2，…，志) (1) 关注 ，近几年，已经将其应用到结构优化中。遗传 式中 X 是设计变量 向量，厂(X)是 目标 函数， 算法用于求解