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第三节 交流电路 1.单相交流电路 （一）概速 直流电：电动势、电压、电流的大小和方向都不随时间的改变而变化，最多是大小和方向有些脉动但方向不会改变。 交流电：电动势、电压、电流的大小和方向随时间作周期性的变化，这种大小和方向随时间变化而变化的电，称为交流电。日常用的交流电，其大小及方向随时间按正弦规律变化，称为正铉交流电.如图1-16所示。 （a)电路图 （b）坡形图 图1-16所示 正铉交流电产生及其波形. 1. 交流电大小的物理量 （1）瞬时值—正弦量任意瞬间的值（用i、u、e表示） （2）幅 值—瞬时值之中的最大值（用Im、Um、Em表示） （3）有效值—交流电“i ”的大小等效于直流电“I ”的热效应。 （4）平均值：交流电正半周内，其瞬时值的平均数称为交流电的平均值。常用英文字母加下角“P”表示。如Ip、Up、Ep分别表示交流电流、电压、电动势的平均值 描述交流电大小的4个物理量:瞬时值、幅 值、有效值、平均值之间有下列两个主要关系。 以交流电流为例：I=0.707Im或I=Im/ Ip=0.637Im 2. 交流电变化快慢的物理量 （1）周期。T—正弦量变化一次所需的时间（单位：秒） （2）频率f—每秒正弦量变化的次数（单位： Hz） 关系：f=1/T 中国电力标准频率：50 Hz （3）角频率 ：每秒正弦量转过的弧度 幅值和有效值 正炫交流电初相角、相位、相位差 正铉交流电.的数学表达式为：i=Imsin(ωt+φ) 式中：i---交流电的瞬时值 Im-----交流电的最大值 ω---交流电的角频率 Φ---交流电的初相角，即t=0时的相位角，也称初相位； ωt+φ称为交流电的相位 两个同频率正铉交流电初相角之差，称为这两个交流电的相位差。交流电电路中，用相位差来表示同频率正铉交流电的相位关系，以区别交流电在时间上的先后顺序。 趋肤效应 在直流电电路中均匀导线横截面上的电流密度是均匀的。但交流电路中，随着频率的变化，在导线截面上的电流分布会不均匀，而且随着频率增加，在导线截面上的电流分布越来越向导线表面集中，导线轴线和表面附近的电流密度差别越来越大，当频率高到一定时，电流就明显地集中到导线表面附近流动，这种现象称为趋肤效应。趋肤效应使导线的有效截面积减小，等效电阻增加。 纯电阻电路 分析正铉交流电路,主要分析电路中电压和电流之间的关系(大小和相位),以及功率问题. 纯电阻电路只有电阻，如图1-17所示。 图1-17 图1-18 1.纯电阻电路中电压与电流的关系 当在电阻R的两端施加交流电压u=Um时，电阻R中将通过电流i，电压u和电流i的关系满足欧姆定律，i=Im.如果用电流和电压的有效值表示，则有I=U/R。 纯电阻电路中表示电压和电流的波形图1-18所示 2.纯电阻电路的功率 在纯电阻电路中，由于电压与电流同相，即相位差 ( = 0，则瞬时功率 pR = UIcos([1( cos(2( t)] ( UI sin( sin(2( t) = UIcos([1( cos(2( t)] 有功功率 PR = UI cos( = UI = I2R =； 无功功率 QR = UI sin( = 0； 视在功率 即纯电阻电路消耗功率(能量)。 （三）、纯电感电路 纯电感电路是电路中只有电感（电阻、电容不考虑） 1．感抗的概念 反映电感对交流电流阻碍作用程度的参数叫做感抗。 2. 感抗按下式计算 感抗为XL=(L=2(fL 式中，自感系数L的国际单位制是亨利(H)，常用的单位还有毫亨(mH)、微亨((H)等，它们与H的换算关系为 1 H = 103mH， 1 mH = 103(H ， 3．线圈在电路中的作用 用于“通直流、阻交流” 4．电感电流与电压的大小关系 电感电流与电压的大小关系为 显然，感抗与电阻的单位相同，都是欧姆(()。 5．电感电流与电压的相位关系 电感电压比电流超前90((或 (/2)，即电感电流比电压滞后90(，如图8-2所示。 图8-2 电感电压与电流的波形图与相量图 u=Um， i=Im-90 解：(1) 电路中的感抗为 XL = (L = 314 ( 0.08 ( 25 ( (2) (3) 电感电流iL比电压uL滞