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三次B样条反求控制点
32 3 V ol. 32 NO. 3
20 10 5 JOURNA L OF TA ISHAN UN IV ERSITY M ay 20 10
B
王凌云
( 山东服装职业学院科研所, 山东 泰安 271000)
] 反求工程作为复杂工业产品设计与制造 重要技术手段之一, 深受 CAD /CAM 领域 广泛重
视, 特别是自由曲面重构技术作为复杂曲面产品反求工程中 瓶颈 问题, 是今后一个时期 研究热点. 反求
工程中最为关键 技术就是曲面重构技术. 目前主要有两大重构方法: NURBS 曲面重构和三角 Bezier 曲面重
构. 本文围绕 NUR BS 曲面重构展开研究, 提出一种反算三次 B 样条曲线曲面控制顶点 简便算法. 该算法适
用于准均匀和非均匀 B样条曲线曲面 反算. 算法采用非节点边界条件, 不需要由用户提供, 从而使反算过
程得以简化.
] 反求工程; 非均匀有理 B样条; 型值点; 控制点
] TP301. 6 ] A ] 1672- 2590( 2010) 03- 0040 - 04
0
CA CG , , . NU RBS
, , , B ( NURBS)
, 199 1 NU RBS
.
NU RBS: ,
. , , .
, , , .
NURBS, .
1 B
1. 1 B
B , , B
B, . B
.
n
B : p ( u ) = d N ( u ) i = 0, 1, !, n ( 1)
i i, k
i= 1
d ( i= 0, 1, !, n ) , , B ,
i
N ( u ) ( i = 0, 1, !, n ) k B, U = [ u , u , !, u ] Cox-
i , k 0 1 n + k + 1
De Boork B, :
] 20 10- 04- 06
] ( 1970- ) , , , .
3 王凌云: 三次 B样条反求控制点 41
1 U ∀ U ∀ U
i i+ 1
N ,i 0 =
0
u - ui ui+ k + 1 - u
N ,i k ( u ) = N i, k - 1 ( u ) + N i+ 1, k - 1 (u )
ui+ k - ui ui+ k + 1 - ui+ 1
0
= 0
0
, k = 3NU RBS.
B , , ,
, , B .
1. 2 B
a) , .
b)B .
c) .
d), .
, B.
1. 2. 1
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