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70 力 学 与 实 践 向量o，在动系中的列阵芦，在定系中的列阵鸟=A15． 速度合成定理： 凰+12r__+韩； 向量形式口。=u。+”， 下面推导加速度合成定理，注意到AAT=I，争= 口r+V，，”，=Ap，a，=Ab． 加速度合成定理 R=虽+至=凰+n!+n立+堂，= 图l 向量r在OoXYZ和Oxyz中的列阵分别为￡和旦， ￡=Ap．由于0和P两点都是刚体上的点，列阵P的元素 盛+白￡+n2￡+力竺，+口竺r+a_r= 为常数，立=Ap=AAT￡=12r_对应的向量形式为02,×r， 白￡对应的向量形式为e×r． 鱼+白￡+口2￡+212v_．+a， 1．2刚体上任一点P的运动 向量形式 位置显=虽+’’；向量形式R=风+r ac=2u×t，” 速度显=＆+立=+Ap_=凰+D￡；向量形式a口=ae+ar+ac， 钞=DO+u×r 3结论 力口j瘟度显=+兰=+12r+12i=岛+ilr__+122￡ 应用矩阵方法进行运动学的公式推导，过程简单，易于 向量形式口=ao+￡Xr+o×(u×r) 理解，并对应地转换成向量结果，两者相得益彰． 2点的合成运动 仍如图1所示，但P为动点，Oxyz为与刚体固结的动 参考文献 坐标系，刚体的角速度矩阵设为12，OoXYZ为定坐标系， l朱照宣，周起钊，殷金生．理论力学．北京：北京大学出版社， 向量oP=r在OoXYZ和Oxyz中的列阵分别为!和 1982 P，￡=Ap，但这里P也是时间的函数，相对速度向量t，，在2李俊峰，张雄，任革学等．理论力学．北京：清华大学出版社一 动系中的列阵声，在定系中的列阵鳊=Ap；相对加速度 Springer，2001 动量守恒札记 段淑敏孔艳平 (石家庄铁道学院力学系，石家庄050043) 摘要通过对理论力学教材中某一常见习题的分析，阐明判 目前，我们所见到的参考答案均相同，即对系统整体而 断系统是否存在动量守恒，不仅要看表面现象，更要注意隐 言，图1中，因系统水平方向外力恒为零，故在水平方向系 藏的动量守恒关系。 统动量守恒．而在图2中，因系统水平方向、铅垂方向外力 均不为零，故在水平、铅垂两方向系统动量均不守恒． 关键词理论力学，力系主矢，动量守恒