平面点列的一致逼近及容差平滑圆弧拟合及其应用.pdfVIP

C- 平面点列的一致逼近及容差平滑圆弧拟合及其应用 上海工业大学壁主立 暄 ]_∈r7』oz 【擅曩】奉文用量小二乘法一致鼍近噩窖差平滑分段四弧拟台平喝点列．读方法具有曩作宴奠简便 易行，拙台圈弧具有双I一致鼍近噩在连接点窖差平滑可控 ，误差不太于培定位时，拟台圜 段救量少等 特赢．可直接用于数控加工、缝圉等工程佧业。 ．， 、／ 主■调 ± ：r刊、=塞堕 ．gl-~滑 坚 电墨全一 UnanJmousApproximation andSmoothToleranceofCircular ArcFitforPlanarRangeofPointsandTheirApplication Lou W engao YnHuairen [A~STRaCr]Thisarticleintroducesleastsquareme~od ofUllaIIilTIOUSapproximation and sm ooth tolerna ce of segmented circularare fitforD】anafrange ofPoints．Th is method featuresSimaleandpraetJealoperation na d implementation，dually unanimousapproximation of circualrarc，Smoothand Controllabletolerna cefor thePointsofconnection，besides，itfeatures minimtm num bers of esgm ented circular arcs when allowable fit error is not greater than predeterminedValue．Thismethod Ⅲ dircetly he used inengjncerlngoperation Such asCN Controllde ma chininganddrawingelc．ThepracltcalComputing eXRITIaleShowsthatabove—— mentionde method hasengineeringSignificance． 一 、 引 言 整体平滑性要求即相邻圆弧在接点处容差平滑 和拟合圆弧段数最小的特点 ，具有实用意义。麻 花钻螺旋面成形刀具廓形点列拟合计算实例表 因设计和计算方法及容量的限制．用数值 明，晟小二乘法一致逼近及容差平滑分段圆弧 方法求得的成形工件 (或刀具)廓形 由一组离散 拟合平面点列 ，是一种简便实用而有效的方法。 平面点列组成 ，加工制造和绘图很不方便．必须 经过曲线拟台处理 ，才有工程实用价值；另一方 面，圆弧具有几何不变性及可直接用于数控加 二、基本原理 工和绘图等优点而广为采用。如果用分段圆弧 样条过点拟合存在拐点，而标值加密法可能造 对 于 巳知平 面点列 P-(xI，y)(i— l，2．… 成拟合误差扩大 ，且使数控程序过长等}如先用 N)，拟合许可误差 ￡I曲线的整体平滑性容差为 三次样条函数平滑数据 ，再用圆弧梯条似合，则 ， 求满足上述条件的分段拟台圆弧。 经过两次处理不经济 “}而最佳 (均匀)一致逼 设 ：第 J段拟合圆弧圆心坐标为 oi(x，y) 近 ，虽然对于某些问题 (如齿形误差分析)具有 和半径为 R，，包含的平面点列为 p