数列综合题型.docVIP

学生姓名 年级 高二上学期 授课时间 教师姓名 课时 课 题 数列强化专题 教学目标 让学生熟练掌握数列的各种常见题型 重 点 错位相减法，累加法，待定系数法，裂项相消法等求数列通项以及前n项和 难 点 错位相减法，累加法，待定系数法，裂项相消法等求数列通项以及前n项和 （江西）已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3求an{nan}的前n项和Tn。 （错位相减） 【2012高考浙江文19】（本题满分14分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡. （1）求an，bn； （2）求数列{an·bn}的前n项和Tn. （错位相减） 规律题：（一般是累加法，累积法） 1.（2008江苏）将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为 ________________ 2 （2008深圳模拟）图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则　　　　；＿＿＿＿ 3 （2009湖北卷文）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 4数列的首项为，为等差数列且．若则，，则 A．0 B．3 C．8 D．11 5 （全国）已知数列中， ，前项和。 （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求的通项公式。 （累乘法） 周期数列 1（2009江西卷理）数列的通项，其前项和为，则为 A．B．C．D．，前n项和为Sn，则S2012=___________. 3 .（2009北京理）已知数列满足：则________；=_________. 裂项相消法 1（全国大纲理20） 设数列满足且 （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设 （裂项相消） 2.(2009年广东卷）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列{前项和为，问的最小正整数是多少? . (裂项相消) 3 已知等比数列的各项均为正数，且． （I）求数列的通项公式． （II）设，求数列的前n项和．(裂项相消) (广东）设数列前项和为，数列前项和为，满足，. 求的值； （2）求数列的通项公式.，有 4（广东理20） 设b0,数列满足a1=b，． （1）求数列的通项公式； （待定系数） （2）证明：对于一切正整数n， （湖南） 某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产.该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金增长了50％.预计以后每年资金年增长率与第一年的相同.公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元. （Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出与an的关系式； （Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）. （待定系数求表达式） （2010全国卷1理数）已知数列中， . （Ⅰ）设，求数列的通项公式； 作业 6 1 2　3 4　5　6 7　8　9　10 11　12　13　14　15 ………………