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必修4必修5期末复习
期末复习二
一、选择题:(每小题5分,共10题,满分50分)
1、若,则下列不等关系中不一定成立的是 ( * )
(A) (B) (C) (D)
2、已知函数,则 ( * )
(A) (B)
(C) (D)
3、设且,则锐角为 ( * )
(A) (B) (C) (D)
4、等差数列中,, 则 = ( * )
(A)15 (B)30 (C)31 (D)64
5、在△ABC中,已知A = 45°, B = 15°, a=1, 则这个三角形的最大边的长为 ( )
(A) (B) (C) (D)
6、已知等比数列的前项和,则的值等于( )
A B C0 D1的图象先向左平移,然后将所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为 ( * )
(A) (B) (C) (D)
8、设为公比的等比数列,若和是方程的两根,
则 ( * )
(A)15 (B)16 (C)17 (D)18
9、一个直角三角形三边的长成等比数列,则 ( * )
(A)三边边长之比为 3 : 4 : 5 (B)三边边长之比为 1 : : 3
(C)较小锐角的正弦为 (D)较大锐角的正弦为
10、已知,则 (B) (C) (D) 0 ( * )
二、填空题:(每小题5分,共4小题,满分20分)
11、若角满足,则的取值范围是 *** .
12、已知数列中,,,则= *** .
13、已知点在不等式组表示的平面区域上运动,则的最大值为 *** .
14、已知,则|=1,||=.
(1)若//,求;
(2)若,的夹角为135°,求 |+| .
16、(本题满分13分)
已知不等式的解集为A, 不等式的解集为B(1)求A∩B; (2)若不等式的解集为A∩B,求不等式的解集,令函数,
且
(1)求的值;
(2)求上的单调递增区间.
18、(本题满分14分)
设数列的前项和为,其中,为常数,且、、成等差数列.
()求的通项公式;
()设,问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.14分)
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪,图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1)设,,求用表示的函数关系式(2)如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?
是首项的等比数列,其前项和为,,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,设为数列的前项和,若≤对一切
恒成立,求实数的最小值.
16、(本题满分13分)
17、(本题满分13分)
18、(本题满分14分)
A
E
y
x
D
C
B
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