向量法讨论平行与垂直说课稿.docVIP

用向量讨论平行与垂直 西乡一中 王任 今天我说课的内容是北师大版数学选修（2-1）第二章“用向量讨论平行与垂直”，主要内容是用向量讨论平行与垂直的简单应用． 我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和课后反思五个部分，阐述本课的教学设计． 一、教材与学情分析 1．地位与作用 本节对用向量讨论平行与垂直的认识，从必修内容中推理证明到用向量法的计算来对位置关系判断与证明为学生提供了另外一种思想。 2．学情分析 （1）知识与能力：学生已经学习了立体几何中直线平面的位置关系，具备有关知识，学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。 （2）学生实际：学生实际是基础中等、思维活跃，但解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。 二、目标分析 1．教学目标 根据新课程标准的理念,以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标： 【知识与技能】能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系，能用向量方法判断有关直线和平面位置关系的立体几何问题。 【过程与方法】.通过本节教学使学生理解体会用向量方法解决立体几何问题的思想及过程。 【情感态度价值观】 引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神。同时感受数学的形式美与简洁美，从而激发学习兴趣。 2．教学重点、难点 根据教学目标，应有一个让学生参与实践——探索发现——总结归纳的探索认知过程。特确定如下重点与难点： 【重点】用向量方法判断有关直线和平面位置关系的立体几何问题 ． 【难点】空间直角坐标系的正确建立，空间向量的运算及其坐标表示；用向量语言证明立体几何中有关垂直、平行关系的问题. 三、教法学法 数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为此我设计如下教法和学法： 1．教学方法 在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。在教学策略上我采用：复习引入————推进新课——归纳与总结——反思组成的探究式教学策略，并使用计算机多媒体作为辅助教具，提高课堂效率。本节课难点在于用向量证明平行与垂直，所以利用探究式教学以及多媒体帮助分散难点，更符合学生的认知规律。同时在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。 2．学法指导 新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”．因此本节课给学生提供以下4种学习的机会：1．提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并用学生自己的语言进行归纳．2．提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生大胆利用资源，发现问题，讨论问题，解决问题．3．提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说．4．提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣． 四、教学程序 (一)、复习引入 1.复习：①怎样确定直线的方向向量？②怎样确定平面的法向量？③如何利用向量知识判断直线与平面间的平行或垂直问题？ 1.用向量语言表述线与面之间的平行与垂直关系.(引导学生利用图形归纳结论)、的方向向量分别为、，平面的法向量分别为、，则：　　①线线平行：　　　或与重合　　　　　　　　即：两直线平行或重合两直线的方向向量共线。　　②线线垂直：　　　　　　　　　　　即：两直线垂直两直线的方向向量垂直。　　③线面平行：　　　且在平面外　　　　　　　　　即：直线与平面平行直线的方向向量与该平面的法向量垂直且直线在平面外。　　④面面平行：　　　或与重合　　　　　　　　　即：两平面平行或重合两平面的法向量共线。　　⑤线面垂直：　　　　　　　　　　　　　即：直线与平面垂直直线的方向向量与平面的法向量共线直线的方向向量与平面内两条不共线直线的方向向量都垂直。　　⑥面面垂直：　　　　　　　　　　　　　即：两平面垂直两平面的法向量垂直。2.例题选讲 例1（1）设 a,b分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系. （2）设u,v分别是平面α,β的法向量,根据下列条件,判断α,β的位置关系. (图见课件) ( 图见课件) 【方法1】（利用法向量） 【方法2】（利用向量化的线面垂直判定定理） 线面垂直判定定理：若一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则该直线与此