全国2011年1月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题及答案解析(试卷+答案+解析).docVIP

全国2011年月自学考试（经管类）试题 课程代码：0418一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1. （　　） A. B. C. D. 2. 设A、B为两件事件，已知，则有（　　）A. B. C. D. 3. 设则由事件A，B相互独立，可推出（　　）A. B. C. D. 4. 已知随机变量X只能取值-1，0，1，2，其相应概率依次为则=（　　）A. B. C. D. 5. 下列各函数是随机变量X的分布函数的是（　　）A. B. C. D. 6. 设随机变量（X,Y）只取如下数组中的值： （0，0），（-1，1），（-1，），（2，0）且相应的概率依次为则c的 值为（　　）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 设（X,Y）的联合概率密度为，则（　　）A. B. C. D. 8. 设随机变量X服从参数为的泊松分布，即，若已知则的期望是（　　）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 设为次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中发生的概率，则对任意的（　　）A. 0 B. C. p D. 1 10. 已知一元线性回归方程为，且，则=（　　）A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共3分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11. . 12. 已知，则 . 13. 设A，B为两件事，已知，若事件A，B相互独立，则 . 14. 已知离散型随机变量X服从参数为3的泊松分布，则概率 . 15. 设随机变量X的概率密度为则常数A= . 16. 设随机变量X的概率密度为，则 . 17. 设随机变量X，Y相互独立，且则 . 18. 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为，则（X，Y）的分布函数F（x, y）则（X，Y）关于X的边缘概率密度 . 20. 设随机变量X的方差=1，则-X的方差= . 21. 设随机变量X与Y的方差分别是,，则X与Y的协方差 . 22. 设随机变量，利用切比雪夫不等式估算概率 . 23. 设随机变量独立同分布于标准正态分布，则 服从分布，自由度为 . 24. 若，是未知参数的两个无偏估计，如果，则更为有效的估计 是 . 25. 设某个假设检验的拒绝域为W，当原假设不成立情况下，样本落入W的概率是0.8，则犯第二类错误的概率为 . 三、计算题（本大题共小题，每小题分，共分） 2. 某一地区患有癌症的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04，现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是癌症患者的概率有多大？ 27. 设是总体X的样本，总体的概率密度为： 设 谋求：（1）的矩估计； （2）的极大似然估计。 四、综合题（本大题共小题，每小题分，共分）28. 设10件产品中有2件次品，现进行连续无放回抽样，直至取到正品为止。求： （1）抽样次数X的概率分布； （2）X的分布函数; （3）. 29. 设随机变量X的分布律为 试求：（1）的期望； （2）的方差； （3）的期望。 五、应用题（本大题共1小题，共0分）服从，现从产品中随机抽取10根，检查其折断力，测得数据如下（单位：公斤） 578，562，570，566，572，570，570，572，596，604 在显著性水平a=0.05下，检验现在产品折断力的方