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第七章 相关分析 本章要求 1、相关关系的概念及种类； 2、相关系数的计算及判别； 3、直线回归方程的拟合方法； 4、估计标准误差的计算。 一、概念 二、相关关系种类 三、相关分析的主要内容 第二节 简单线性相关分析 一、相关图和相关表 二、相关系数的计算和应用 第三节 回归分析 一、概述 二、简单直线回归（一元一次线性回归） 三、多元线性回归（介绍） 第四节 估计标准误差 一、概念 二、简单直线回归估计标准误差计算 三、相关系数和估计标准误差的关系 例 题 例2 例3 练 习 题 这样得出生产费用倚产量的直线回归方程： b（斜率）的经济含义表示产量增加一公斤，生产费用平均增加0.0124万元。 当产量增加到300公斤时，则可以预测生产费用为： 返回 计算例2回归直线的估计标准误差 23.2 合 计1220 5.2 280 4.8 270 4.7 250 4.5 220 4 200 生产费用（万元） 产量 （公斤） 23.2 27.04 23.04 22.09 20.25 16 5.0864 4.9624 4.7144 4.3424 4.0944 108.42 5717 1456 1296 1175 990 800 0.01290 0.02637 0.00021 0.02484 0.00891 0.07323 根据回归方程 计算出每个产量对应的生产费用的理论值 * 《统计学》课件 * * *浙江财经学院 * 《统计学》课件 * * * *浙江财经学院 掌 握 1、相关关系与函数关系的区别与联系； 2、回归分析的概念及类型； 3、估计标准误差与相关系数的关系。 4、回归区间估计 理 解 第一节 概　　述 第二节 简单线性相关分析 第三节 回归分析 第四节 估计标准误差 练 习 题 消费与支出关系案例 第一节 概 述 现象之间的关系表现为： 1、函数关系：一种确定性、严格的依存关系，可以用数学表达式准确表示出来。 2、相关关系：现象之间存在一定的数量依存关系，但不是固定的。 1）现象之间客观存在数量上的依存关系。 2）这种依存关系不是确定的，而是围绕所有标志值得平均数上下波动。 从某种角度说，函数关系是相关关系的特例。 因素多少 单相关：两个因素 复相关：三个以上因素 相关形态 直线相关（线性相关）：表现为近似直线 曲线相关：表现为近似曲线。 正相关：同向变化 负相关：反向变化 相关程度 完全相关：实质就是确定性的函数关系 不完全相关：这个是要研究的相关分析。 无相关：因素之间完全没有关系。 1、确定现象之间的相关性以及其相关关系的表现形式； 2、确定相关关系的密切程度； 3、选择适当的数学模型； 4、测定估计值的可靠程度。 5、检验相关关系的显著性。 　　相关分析是为了消除偶然影响，以找出现象之间的依存关系和程度以及变动规律。主要内容如下： 相关分析：研究变量之间关系的密切 程度； 回归分析：研究变量变动之间的关系，采用数学方程式表达。 返回目录 两种相关分析方法：定性分析（图表法）和定量分析（相关系数）。定性分析一般只适用于两个变量。 1、相关图（散点图、散布图） 支出 · · · · · · · · · · · · · 支出 收入 2、相关表 简单相关表：未分组表示两个变量关系的表 单变量分组表：只根据一个变量进行分组的 分组表。 双变量分组表：对两个变量都进行分组的 分组表。 相关系数定量说明现象之间的密切程度。 1、积差法 相关系数：用无量纲的系数形式表示变量之间的相关程度。 协方差：用来表示变量关联程度的绝对指标。显然受标志大小的影响。 例 2、简捷计算方法（三个简捷公式） 已知平均值时，可采用： 已知平均值和标准差时，可采用： 例 - n xy xy ? = 其中 y x xy y x s s r = 3、相关系数的特点和相关程度的判断标准 特点： 判断标准：一般地 返回目录 1、概念 　　对具有相关关系的变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确定一个相关的数学表达式，以进行估计或预测的统计方法。 2、分类 直线回归（线性回归） 曲线回归（非线性回归） 简单直线回归（一元线性回归） 多元线性回归 　　回归分析要先确定因变量（结果），自变量（原因）。相关系数则不需要确定因果变量。 1、确定自变量x和因变量y。 一般根据问题的性质、相关理论和常识确定。如果不能确定，或者两个变量互为根据，则存在